Chương I. §11. Hình thoi

ThÓ hiÖn-GV: NguyÔn T.H­¬ng Anh
Tæ: To¸n-LÝ.Tr­êng THCS T.Linh
Kiểm tra bài cũ
N
M.
Q
.P
Ta có: MN = NP = PQ = QM = R.
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau
HS 1: vẽ tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
HS 2: v? hỡnh bỡnh h�nh cú 2 c?nh k? b?ng nhau
Tứ giác này là hình gì mà ta đã học?
Tứ giác vừa là hình thang vừa là hình hình bình, có 4 cạnh bằng nhau. Dó chính là bài học hôm nay: “HÌNH THOI”
Tiết 19
Tiết 19: HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
1/ Định nghĩa:
=>
<=
Tứ giácABCD là h ình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 19: HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
1/ Định nghĩa:
=>
<=
Tứ giácABCD là h ình thoi
AB = BC = CD = DA
( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi )
Từ định nghĩa, suy ra: Hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí: - Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.

2/ Tính chất:
2/ Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí: - Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh: (SGK/105)

AC ┴ BD
AC là phân giác Â, BD là phân giác góc B
CA là phân giác Ĉ, DB là phân giác góc D
2/ Tính chất:
ABCD là hình thoi
* Hình bình hành, có:
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ HBHành có 2 đ/chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.
+ HBHành có 2 đ/chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.
HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo vuông góc HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo là đường phân giác của các góc
Bài tập: a) Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.
Chứng minh:
* Cách 1: BD là đường trung trực của AC => AB = BC (t/c ĐTTrực)
* Cách 2: OBA = OBC (c.g.c ) => AB = BC.
b)Chứng minh: HBHành có 2 đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.
Chứng minh: Vì AC là phân giác của  và Ĉ (gt).
Nên: Â1 = Ĉ1 => BAC cân tại B.
Vậy: AB = BC.
a
b
c
d
O
* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.
* Hình bình hành có 2 đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.
=> Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

=> Hình bình hành có hai đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc là hình thoi.

3/ Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
(Sgk)
Tiết 19: HÌNH THOI
2/ Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành.
1/ Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Định lí: - Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.

3/ Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Bài tập: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi ? Vì sao ?
Bài tập: Cho hình thoi ABCD; biết hai đường chéo AC = 8cm, BD =10cm Tính độ dài cạnh hình thoi ?
ứng dụng của hình thoi trong thực tế:
Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc: - Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
* Bài tập: 75,76,77 (SGK)
Baứi taọp :Cho hình thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 600.
Tỡm BD,AC


*Baứi taọp ve� nhaứ: Cho tam giaực ABC caõn taùi A, ủửụứng trung tuyeỏn AM, goùi
I laứ trung ủieồm cuỷa AC, K laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi M qua I.
a/ Tửự giaực AMCK laứ hỡnh gỡ?
b/ Tửự giaực AKMB laứ hỡnh gỡ?