Chương I. §11. Hình thoi

Người Thực Hiện: Nguyễn Thị Lan
Kiểm tra bài cũ
1. Viết lại các tính chất của hình bình hành ?
2. vẽ một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau?
*Trong hìnhbình hành;
-các góc đối bằng nhau,
-Các cạnh đối bằng nhau,
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

-Giao điểm 2 đường chéo là tâm đối xứng
Hình biểu diễn một phần cửa xếp gồm các thanh kim loại dài bằng nhau
và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm.
? Phải chăng các thanh sắt ở cửa xếp tạothành những hình thoi?
Hình thoi
1. Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
? H·y chøng minh tø gi¸c ABCD
nãi trªn còng lµ h×nh b×nh hµnh ?

c/m: Tứ giác ABCD có:
AB = BC = CD = DA
AB = CD
BC = DA
ABCD là hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi ?
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
AB = BC = CD = DA
?2:Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
a, Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
1. Định nghĩa: (SGK)
2. Tính chất:
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo hình thoi?
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi
Hình thoi
1. Định nghĩa (SGK)
* Định lý: (SGK)
2. Tính chất:
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Trong hình thoi :
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau .
- Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi thoi.
-Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
-Hai đường chéo là 2 trục đối xứng
*Định lý:
Trong hình thoi;
-Hai đường chéo vuông góc với nhau,
-Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
Bài tập 1:
Bài tập 2:
C/m:
ABCD là hình bình hành => AB = CD, BC=AD mà AB=BC ( gt) =>AB=BC=CD=AD
=>ABCD là hình thoi (đn)
C/m:
ABCD là hình bình hành => OA = OC (t/c hbh)
mà BO ?AC (Vì BD ? AC) => ?ABC cân ở B =>AB =BC
Mặt khác:
AB=CD, BC=AD (t/c hình bình hành) =>AB=BC=CD=AD =>ABCD là hình thoi (đn)
Hình thoi
Hình bình hành
Tứ giác
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Hình thoi
1. Định nghĩa (SGK)
* Định lý: (SGK)
2. Tính chất:
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi
Hình bình hành
Tứ giác
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Bài tập 73: Tìm các hình thoi trên hình.
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
a)
c)
d)
e)
b)
Lựa chọn câu hỏi trong các ô
1
3
5
6
Câu 1: Chọn câu sai

1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
2. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
5. Trong hình thoi các góc đối bằng nhau

Câu 3: Chọn đáp án đúng
Cho hình thoi ABCD có BD = 10cm, AC =8cm
Cạnh hình thoi bằng:
A. 6cm B. cm C. D. 9cm
Câu 5
Nêu cách vẽ hình thoi chỉ bằng thước chia khoảng?
Hãy lên vẽ một hình thoi theo cách này?

Câu 6:
Cho hình thoi ABCD ( Hình vẽ). Góc ADC bằng:
A). 400 B). 800 C). 500
Câu 1: Chọn câu sai
1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
2. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
5. Trong hình thoi các góc đối bằng nhau

Câu 5:
Nêu cách vẽ hình thoi chỉ bằng thước chia khoảng?
Hãy lên vẽ một hình thoi theo cách này?

Câu 6: Chọn đáp án đúng
Cho hình thoi ABCD ( Hình vẽ). Góc BAD bằng:
A). 400 B). 800 C). 500
Hướng dẫn về nhà
Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm bài tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)

*Hướng dẫn bài 137(SBT- trang 74)

-C/m tam giác vuông ABE và tam giác vuông CBF bằng nhau để suy ra BE=BF
-Tính góc EBF
-Kết luận
Dự đoán;
Tam giác BEF đều
Hướng C/m;
Bài tập:

Cho tứ giác ABCD, cácđiểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,BC, CD ,DA.
a, Tứ giác ABCD là hình gì?
b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình thoi?