Chương I. §11. Hình thoi

Áp dụng: Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
TIẾT 20
HÌNH THOI
1. Định nghĩa hình thoi.
2. Tính chất hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
4. Luyện tập.
Định nghĩa:
1. Định nghĩa
Thế nào là
hình thoi?
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Hình thoi có là hình
bình hành không?
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Vẽ hình thoi bằng cách nào?
2. Nhận xét
II. Tính chất
1. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Các cạnh đối song song.
- Các góc đối bằng nhau.
- Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác, đặc trưng của hình thoi?

2. Định lý (Sgk- 104)
A
B
C
D
Chứng minh
O
1
2
1
1
1
2
2
2
Gọi AC  BD = {O}  ...
OA = OC; OD = OB (T/c hai đ.chéo hình thoi)
Xét ABC có AB = AC (đ/n hình thoi)
 ABC cân tại B
Mà BO là đường trung tuyến (OA = OC)
BO cũng là đường cao và là đường phân giác của ABC (T/c  cân)
3. Áp dụng:
Bài 74 (SGK- 106)
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng các giá trị nào trong các giá trị sau?
A
B
D
O
C
A
B
C
D
BT: Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
hbh ABCD có AC = AB  ABCD là h.thoi
hbh ABCD có AC  BD  ABCD là h.thoi
III. Dấu hiệu nhận biết (Sgk- 105)
?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3:

Chứng minh
Trao đổi nhóm (3phút)
Có thể khẳng định :Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi không?
Qua dấu hiệu 3, hãy nêu một cách nữa để vẽ hình thoi?
A
B
C
D
IV. Luyện tập
Bài 73 (Sgk- 105) Tìm các hình thoi trên hình 102
F
A
B
C
D
(A và B và tâm các đường tròn)
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là pgiác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Củng cố toàn bài
I. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
II. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
III. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác là hình thoi.
Hướng dẫn về nhà
Đọc hiểu thuộc lý thuyết.
Làm bài tập 75, 77, 78 (Sgk)
Gợi ý bài 76: - Vận dụng t/c đường TB của ∆