Chương I. §11. Hình thoi

nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo và các em học sinh
đã về dự hội giảng
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào là hình chữ nhật?
a,
d,
e,
Câu 2: Hãy phát biểu tính chất của hình bình hành?
Câu 2: Tính chất hình bình hành:
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau.


Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành



?1
* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí: Trong hình thoi:
a, Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b, Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo
cắt nhau tại O (h.101)

a, Theo tính chất của hình bình hành,
hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?

b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai
đường chéo AC và BD.
?2
* Chứng minh:





Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Xét ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)
ABC cân tại B.
Lại có : OA = OC (tính chất đường chéo hình bình hành)
BO là đường trung tuyến của cân ABC
Nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự: + CA là đường phân giác của góc C
+ DB là đường phân giác của góc D
+ AC là đường phân giác của góc A
* Hãy so sánh tính chất đường chéo của hình chữ nhật và
hình thoi?

Giống nhau: Đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Khác nhau:
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
?3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
* Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 2?
4. Củng cố
Bài 73 ( SGK/Tr 105_106) Tìm các hình thoi trên hình 102.
b)
c)
d)
e)
(A và B là tâm các đường tròn)
(A và B là tâm các đường tròn)
Trò chơI ô chữ
1
2
3
4
5
6
7
8
B ằ n g n h a u
v u ô n g g ó c
h ì n h t h a n g
đ ư ờ n g t r ò n
t ứ g I á c
p h â n g I á c
H ì n h b ì n h h à n h
1. Có 8 chữ cái: Hai cạnh kề của hình bình hành thêm điều kiện gì thì hình bình hành đó sẽ trở thành hình thoi?
2. Có 12 chữ cái: Hình thoi là một trường hợp đặc biệt của hình này
P I t a g o
3. Có 7 chữ cái: Đây là một tính chất về hai đường chéo của hình thoi
4. Có 9 chữ cái: Đây là tứ giác có hai cạnh đối song song
5. Có 9 chữ cái: Đây là hình có vô số trục đối xứng
6. Có 8 chữ cái: Đây là từ còn thiếu trong dấu(....) khi nói về một dấu hiệu nhận biết hình thoi:" Hình bình hành có một đường chéo là đường.. của một góc là hình thoi"
8. Gồm 6 chữ cái: Đây là hình gồm 4 đoạn thẳng trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trêm một đường thẳng
*
đáp án: hình thoi
Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập: 74,75,76,77 SGK Trang 106
135,136 SBT Trang 74.
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.


xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em học sinh