Chương I. §11. Hình thoi

PHÒNG GIÁO DỤC HẢI LĂNG
TRƯỜNG THCS HẢI THIỆN
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
Kiểm tra bài cũ
N
M.
Q
.P
Ta có: MN = NP = PQ = QM = R.
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau
Tiết 20: HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
1/ Định nghĩa:
?
Tứ giácABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 19: HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
1/ Định nghĩa:
=>
<=
Tứ giácABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi )
Từ định nghĩa, suy ra: Hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt.
Hình thoi có những tính chất gì?
* Định lí: - Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
2/ Tính chất:
2/ Tính chất:
Hình thoi có tất cả các t/c của hình bình hành
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường
* Định lí: - Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh: ()

AC ┴ BD
AC là phân giác Â, BD là phân giác góc B
CA là phân giác Ĉ, DB là phân giác góc D
2/ Tính chất:
ABCD là hình thoi
* Hình bình hành, có:
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ HBHành có 2 đ/chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.
+ HBHành có 2 đ/chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.
HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo vuông góc HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo là đường phân giác của các góc
c11
C
B
D
A
O
ABCD hình bình hành  AO = OC
ABCD là hình thoi  AB=BC
ABC có BO là trung tuyến xuất phát từ đỉnh nên BO vừa là phân giác vừa là đường cao hay BD là phân giác của góc B, BD AC. Làm tương tự với ABD ta có AC là phân giác của góc A
3/ Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
(Sgk)

Bài tập
Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.
Chứng minh: HBHành có đường chéo là các đường phân giác của một góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.
Nhóm 1 và nhóm 2 làm câu a
Nhóm 3 và nhóm 4 làm câu b
a) Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.
Chứng minh:
* Cách 1: BD là đường trung trực của AC => AB = BC (t/c ĐTTrực)
* Cách 2: OBA = OBC (c.g.c ) => AB = BC.
a
b
c
d
O
b)Chứng minh: HBHành có 2 đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.
Vì AC là phân giác của  và Ĉ (gt).
Nên: Â1 = Ĉ1 => BAC cân tại B.
Vậy: AB = BC.
Chứng minh:
* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.
* Hình bình hành có 2 đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.
=> Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

=> Hình bình hành có hai đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc là hình thoi.

*
Bài tập:
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi ? Vì sao ?
Bài tập: Cho hình thoi ABCD; biết hai đường chéo AC = 8cm, BD =10cm Tính độ dài cạnh hình thoi ?

a
b
c
d
Đáp án đúng là b
ứng dụng của hình thoi trong thực tế:
Làm cửa kéo, vẽ trang trí đường diềm...
Hướng dẫn về nhà
Chào tạm biệt
Hẹn gặp lại
Xin chân thành cám ơn quí thầy cô
Sai rồi bạn ơi
Đúng bạn trả lời rất tốt !