Chương I. §11. Hình thoi

A
B
C
D
Gt
AB = BC = CD = DA
AC ? BD = { o }
ABCD là h.b.h
AC ? BD
AC là phân giác
KL
BàI TậP
Cho tứ giác ABCD có
AB= BC = CD = DA.
AC ? BD = { O }
CMR
ABCD là h.b.h
AC ? BD
AC là phângiác
Tiết 20: Hình thoi
BàI TậP
A
C
B
D
Lấy 2 điểm bất kỳ A, C
Vẽ (A; R) ? (C;R) = {B, D} với R> AC/2
Nối A, B, C, D
Cách vẽ hình thoi
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi cũng là hình bình hành
Nêu các tính chất của hình bình hành
Về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau
Về góc: Các góc đối bằng nhau.
Về đường chéo: 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
Về tâm đối xứng: Giao điểm 2 đường chéo
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
A
B
C
D
Gt
AB = BC = CD = DA
AC ? BD = { o }
ABCD là h.b.h
AC ? BD
AC là phân giác
KL
BàI TậP
Cho tứ giác ABCD có
AB= BC = CD = DA.
AC ? BD = { O }
CMR
ABCD là h.b.h
AC ? BD
Ac là phângiác
A
D
B
C
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lý: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi
c) Hình thoi có 2 trục đối xứng là
hai đường chéo

Cho hình thoi MNPQ
MP = 10 cm
NQ = 8 cm

Tính MN?
A. 6 cm B. cm C. cm D. 9 cm
Bài tập áp dụng
O
3. Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hbh có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hbh có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
Chứng minh dấu hiệu:
Hình hình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
gt
OB = OD
AC ? BD
AC là trung trực BD
AB = AD
Chứng minh dấu hiệu:
Hình hình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
- Dựng AC ? BD ? O sao cho
+ OA = OC
+ OB = OD
- Dựng các đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA
Thao tác:
- Lấy A, C bất kỳ
- Vẽ các cung tròn (A;R) và (C;R)
(Với R>)
- Xác định {B, D}= (A; R) ? (C; R)
- Dựng các đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA
Thao tác:





Từ dhnb về đường chéo h.b.h
Từ Định nghĩa
A
C
B
D
A
B
C
D
Các cách vẽ hình thoi
O
Hình thoi ABCD
Bổ sung ký hiệu vào hình vẽ để ABCD là hình thoi
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
Tứ giác có 1 đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình thoi nhận hai đường chéo là hai trục đối xứng.
Đ
S
Đ
S
S
Đ
Điền đúng(Đ), sai(S) vào các mệnh đề sau
h.b.h
h.b.h
h.b.h
tại
trung điểm mỗi đường là hình thoi
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi
Làm bài tập: 75, 76, 77 (trang 106 - Sgk)
Đọc trước bài hình vuông.
Hướng dẫn về nhà
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của h.b.h
- Hai đường chéo vuông góc
Hai đường chéo là các đường phân giác của
các góc trong hình thoi
Trục đối xứng là 2 đường chéo
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hbh có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hbh có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết