Chương I. §11. Hình thoi

Kiểm tra bài cũ :
HS1: Phát biểu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?
HS2 : Vẽ hình bình hành ABCD có AB =BC . Em có nhận xét gì về bốn cạnh của hình bình hành này ?
Tiết 20 : Hình thoi .
1. Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
Hình thoi có phải là
hình bình hành không ?
Tại sao ?
* Từ định nghĩa ta suy ra : Hình thoi cũng là một hình bình hành .
Từ kết luận trên , em hãy cho biết hình thoi có tính chất gì ?
Tiết 20 : Hình thoi .
1. Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
2.Tính chất :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Quan sát hai đường chéo
của hình thoi, em có phát hiện
thêm tính chất gì ?
Định lí : Trong hình thoi :
a, Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b, Hai đường chéo là phân giác của các góc của
hình thoi .
Chứng minh tính chất của hình thoi :
GT ABCD là hình thoi .
KL AC BD
AC là đường phân giác
của góc A .
Bài tập 1:
Cho hình thoi có hai đường chéo bằng 8cm và 10cm .
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 16cm B. cm C. cm D. 9cm


Tiết 20 : Hình thoi .
1. Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
2.Tính chất :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Định lí : Trong hình thoi :
a, Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b, Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi .
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi .
Hình bình hành cà hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi .
Bài tập 2 :
Em hãy chứng minh dấu hiệu 3 : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi ?
GT Cho h×nh b×nh hµnh ABCD
cã AC BD

KL ABCD lµ h×nh thoi .
Đáp án :
Vì ABCD là hình bình hành nên OA = OC , OB = OD .
Xét tam giác ABC có BO là trung tuyến và là đường cao, suy ra ABC là tam giác cân tại B => AB = BC .
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.
Bài tập 3 : Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau :
Hãy nêu một số cách vẽ hình thoi từ bài tập này ?
Bài tập 4 :
Chỉ rõ tính đúng sai trong các câu sau :
1.Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh bằng nhau .
2.Hai đường chéo của hình thoi vuông góc vói nhau và là phân giác của các góc của hình thoi .
3.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi .
4.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau .
5.Trong hình thoi , giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng .
6.Hình thoi không có trục đối xứng .

Đáp án :
1.S 2.Đ 3.S 4.S 5.Đ 6.S
Tiết 20 : Hình thoi .
1. Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
2.Tính chất :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Định lí : Trong hình thoi :
a, Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b, Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi .
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi .
Hình bình hành cà hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi .
Hướng dẫn về nhà :
1. Häc thuéc ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh thoi .
2. Lµm c¸c bµi tËp : 75 ; 76 ; 77 /sgk – T106