Chương I. §11. Hình thoi

chào mừng các thầy cô giáo
đến dự giờ lớp 8c4
BàI TậP
Cho tứ giác ABCD có
AB= BC = CD = DA.
AC ? BD = { O }.
CMR
Tứ giác ABCD là hình bình hành
AC ? BD
AC là đường phân giác của góc A,
BD là đường phân giác của góc B,
CA là đường phân giác của góc C,
DB là đường phân giác của góc D.
A
B
C
D
Gt
AB = BC = CD = DA
AC ? BD = { o }
KL
Tứ giác ABCD là h.b.h
AC ? BD
Tứ giác ABCD có
c, AC là đường phân giác của góc A,
BD là đường phân giác của góc B,
CA là đường phân giác của góc C,
DB là đường phân giác của góc D.
O
HÌNH THOI
Tứ giác ABCD có
AB= BC = CD = DA.
A
B
C
D
Tiết 20 :
Hình thoi
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
A
C
B
D
Lấy 2 điểm bất kỳ A, C.
Vẽ (A; R) ? (C;R) = {B, D} với R> AC/2
Nối A, B, C, D
Cách vẽ hình thoi theo định nghĩa
?1( tr104- sgk)
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
Từ định nghĩa hình thoi suy ra điều gì?
Nêu các tính chất của hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
A
D
B
C
?2( tr104- sgk)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lý: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi
Hình thoi có 2 trục đối xứng là
hai đường chéo
Hình thoi có mấy trục đối xứng
A
B
C
D
Gt
AB = BC = CD = DA
AC ? BD = { o }
KL
Tứ giác ABCD là h.b.h
AC ? BD
Tứ giác ABCD có
c, AC là đường phân giác của góc A,
BD là đường phân giác của góc B,
CA là đường phân giác của góc C,
DB là đường phân giác của góc D.
ABCD là hình thoi
a, AC ? BD
b, AC là đường phân giác của góc A
Cho hình thoi MNPQ
MP = 10 cm
NQ = 8 cm
Tính MN?
6 cm B. cm
C. cm D. 9 cm
Bài tập áp dụng
O
?1 tứ giác có thêm điều kiện gì thì trở thành hình thoi ?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
o
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi.
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
(Sgk /105 )
gt
OB = OD
AC ? BD
AC là trung trực BD
AB = AD
- Dựng AC ? BD tại O sao cho
+ OA = OC
+ OB = OD
- Dựng các đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA
Thao tác:
A
B
C
D
?Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi . Em có thể dựa vào dấu hiệu này nêu cách vẽ hình thoi được không.
O
Còn nhiều cách vẽ khác về nhà tự tìm hiểu.
Hình thoi ABCD
Cần thêm điều kiện nào vào hình vẽ để ABCD là hình thoi
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
Tứ giác có 1 đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình thoi nhận hai đường chéo là hai trục đối xứng.
Đ
S
Đ
S
S
Đ
Điền đúng(Đ), sai(S) vào các mệnh đề sau
h.b.h
h.b.h
h.b.h
tại
trung điểm mỗi đường là hình thoi
Luyện tập : Hoạt động nhóm 5 học sinh
Bài 73 (Sgk/ 105): Tìm các hình thoi trên hình
EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. Lại có EG là phân giác của góc E ? EFGH là hình thoi.
ABCD là hình thoi vì có các cạnh đối bằng nhau.
KINM là hình bình hành vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Lại có
IM ? KN
? EFGH là hình thoi.
PQRS không phải là hình thoi vì có hai cạnh không bằng nhau.
AC= AD= DB= BC = R
? Tứ giác ABCD là hình thoi
Hình thoi và cuộc sống quanh ta.
Cho vd hình ảnh hình thoi trong thực tế .
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
Hướng dẫn về nhà
Bài tập: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106)
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
Hãy nêu cách kiểm tra một tứ giác là hình thoi chỉ bằng dây không chia độ dài, không co giãn.
-áp dụng tính đối xứng của hình thoi hãy nêu cách gấp giấy để cắt được hình thoi
Chuẩn bị tốt các bài tập tiết sau luyện tập.
Về nhà làm thực hành
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Kiểm nghiệm
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
B
A
D
C
O
O
= ; = ; =
Bài tập 75 / 106 SGK
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Bài tập trắc nghiệm
5cm