Chương I. §11. Hình thoi

Nhắc lại kiến thức cũ
1)Tứ giác như thế nào là hình thang?
2)Tứ giác như thế nào là hình bình hành?
1) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
2) Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
3)Tứ giác như thế nào là hình chữ nhật?
3) Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
B
BÀI 11. HÌNH THOI
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
1. Định nghĩa
Quan sát hình vẽ nêu nhận xét
Tứ giác ABCD là hình thoi
BÀI 11. HÌNH THOI
?1 Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau: AB=CD,DA= BC
?1. Chứng minh tứ giác trên là hình bình hành.
1. Định nghĩa
BÀI 11. HÌNH THOI
2.Tính chất
1. Định nghĩa
?2. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hỉnh bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD
?2.
a) Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Hai đường chéo AC và BD có thêm các tính chất:+
+ AC là đường phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C.
+ BD là đường phân giác của góc B, BD là đường phân giác của góc D.
* Định lí: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT ABCD là hình thoi
KL

AC là đường phân giác của góc A, BD là đường phân giác của góc.
CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc.
Chứng minh:
có AB = BC nên là tam giác cân
cân tại B,
OB là đường trung tuyến nên OB cũng là đường cao, đường phân giác của góc B.
Vậy và BD là đường phân giác của góc B
BÀI 11. HÌNH THOI
2. Tính chất
1. Định nghĩa
3. Dấu hiệu nhận biết
Quan sát hình vẽ, thử dự đoán về dấu hiệu nhận biết hình thoi.
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2)Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có đường cheo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
?3. Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Tam giác vuông ADO và ABO có
OD=OB
OA chung
Vậy
AB=AD
Hay hình bình hành ABCD là hình thoi
Chứng minh:
BÀI 11. HÌNH THOI
1. Thế nào là hình thoi?
2. Hình thoi có những tính chất gì?
3. Dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
Nội dung cần ghi nhớ
BT73. Tìm các hình thoi trong hình 102
BT73. Các tứ giác là hình thoi:
Ở hình 102a (theo định nghĩa)
Ở hình 102b (theo dấu hiệu nhận biết 4)
Ở hình 102c (theo dấu hiệu nhận biết 3)
Ở hình 102e (theo định nghĩa)
BT74
BT75.
Chứng minh các tam giác vuông chứa các cạnh của tứ giác EFGH bằng nhau.
BT76
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ