Chương I. §11. Hình thoi

NHIệT LIệT CHàO MừNG quý thầy cô giáo
Về Dự giờ thăm lớp 8A
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
PGD & ĐT HUYÖN Gia Léc
TRU?Ng THCS ho�ng diƯu
Kiểm tra
Chứng minh:
Tứ giác ABCD có:
AB = DC (gt)
AD = BC (gt)
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
Áp dụng: Cho tứ giác ABCD, có: AB = BC = CD = AD.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Làm thế nào để vẽ được hình thoi?
Cỏch v?: Dựng compa v� thu?c th?ng
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm (B và D)
Bước 3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại.
Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Hình thoi có là hình bình hành không?
* Hình thoi cũng là một hình bình hành.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Các cạnh đối song song.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác, đặc trưng của hình thoi?
2) Tính chất
Định lý: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh:
?ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)
?ABC cân tại B (định nghĩa tam giác cân)
G?i AC ? BD = {O} ?? OA = OC; OB = OD (tính chất đường chéo của hình bình hành)
Mà BO là đường trung tuyến (OA = OC)
nên BO là đường cao và đường phân giác (tính chất tam giác cân)
Cỏch v?: Dựng thu?c th?ng cú chia kho?ng v� ờke
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC
Bước 2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm
Bước 3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Làm thế nào để vẽ được hình thoi?
A
B
D
C
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi
B
C
A
D
A
C
D
B
A
D
B
C
Hình bình hành ABCD có AC  BD
Tìm hiểu các cách nhận biết hình thoi?
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
……………………..
……………………..
*Dấu hiệu nhận biết hình thoi
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi?
Chứng minh:
ABCD là hình bình hành (gt)
? OA = OC (tính chất hình bình hành)
? ABC có: BO là đường cao (vì BD ? AC (gt)
BO là đường trung tuyến (vì OA = OC (cmt)
? ?ABC cân tại B
? BA = BC (đn)
Vậy hình bình hành ABCD có BA = BC là hình thoi
Mà AB = CD; BC = AD (cạnh đối hình bình hành)
Nên AB = BC = CD = DA
Bài 73(SGK/105):
Tìm các hình thoi trên hình 102
Bài 2: Bài tập trắc nghiệm
4cm
3cm
5cm
Hình thoi có tâm đối xứng và trục đối xứng không? Nếu có hãy tìm chúng.
O là tâm đối xứng
AC và BD là trục đối xứng
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
Kim Nam châm và la bàn
Hàng thổ cẩm
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Trang trí tường
Trang trí trên ghế
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi. Tập vẽ hình thoi.
- Làm bài tập 75, 76, 77, 78 (SGK).
Xin chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo đã đến dự giờ giảng dạy
bộ môn Toán lớp 8A