Chương I. §11. Hình thoi

1
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Bài giảng hình học 8
Giáo viên: Trần Văn Chiến
Trường THCS Phúc Lai
2
( MN // QP )
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành ?
O
Hình bình hành
;
3
B
C
A
D
Tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?
?
1. Định nghĩa:
Tiết 21: HÌNH THOI
A
C
D
B
a) Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi
AB=BC=CD=DA
b) Nhận xét : Hỡnh thoi
cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh
Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ cũng là hình bình hành ?
Nêu định nghĩa hỡnh thoi theo hỡnh bỡnh haứnh ?
* Định nghĩa (Hình thoi theo hình bình hành):
Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hỡnh thoi ?
5
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
6
Ti?t 21: HÌNH HOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
B
A
D
C
o
Do hình thoi là hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình thoi ?
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
AB = CD, BC = AD
OA=OC; OB=OD
AB // CD, BC // AD
* O là tâm đối xứng
Hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi ?
* AC, BD là 2 trục đối xứng
;
AC ? BD
1
2
1
2
1
2
1
2
AB = BC = CD = DA
Hoạt động nhóm
1) - Cho m?t t?m bỡa hỡnh thoi ABCD
- V? hai du?ng chộo AC v� BD
- G?p hỡnh theo hai du?ng chộo dú
2) Hóy nh?n xột:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
B
A
D
C
O
O
8
Tiết 21: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong hình thoi
b) Định lí:
9
Dựa vào hình vẽ hãy viết giả thiết và kết luận của Định lí
GT
KL
Hình thoi ABCD
AC ? BD
10
ABCD là hình thoi
AC BD
BD là đường p/giác của góc B
Chứng minh:
AB = BC (Định nghĩa hình thoi) => cân tại B.
OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự: DB là đường phân giác của góc D
CA là đường p/giác của góc C
AC là đường p/giác của góc A
11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Dựa vào tính chất đường chéo của hình thoi. Em hãy nêu cách vẽ hình thoi ?
Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 10 cm và BD = 8 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6 cm
D. 9 cm
B.
C.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
cm
cm
13
Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 10 cm và BD = 8 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6 cm
D. 9 cm
B.
C.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
14
LỜI GIẢI
Xét tam giác vuông OAB
Có OA = AC : 2 = 10:2 = 5(cm)
OB = BD : 2 = 8:2 = 4 (cm)
Theo định lí Pitago ta có:
Vậy ( B) là đáp án đúng
15
A
B
C
D
? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
hbh ABCD có AC = AB  ABCD là h.thoi
hbh ABCD có AC  BD  ABCD là h.thoi
Tiết 21 :HÌNH THOI
Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Ti?t 21: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tgiác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ?ABC có: OA=OC (Tính chất của hình bình hành)
=> ?ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là Hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi (theo dấu hiệu 2)
Gợi ý: Chứng minh hai
cạnh kề bằng nhau
18
Có thể khảng định rằng “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi “ hay không ?
Giải thích tại sao tứ giác ABCD vẽ trên giấy kẻ ô vuông trong hình sau là hình thoi ?
“ Không ”Tứ giác sau có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không phải là hình thoi !
19
Bài tập 73: (SGK /105 -106 )
4. Luyện tập :
DH1
DH4
DH3
DH1
PQRS Không phải là hinh thoi
r
r
r
r
r
r =AB
G
B
R
20
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
21
S
N
Kim Nam châm la bàn
Hàng thổ cẩm
Trang trí tường rào
22
Trang trí trên ghế
23
Trang trí tường
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
24
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi
AB=BC=CD=DA
b) Nhận xét : Hỡnh thoi cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong hình thang
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
* Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106138,139,140(SBT) Toán 8 tập 1
* Hãy so sánh sự giống và khác nhau về đường chéo và tính chất đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
26
CẢM ƠN CÁCTHẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Bài giảng hình học 8
Giáo viên: Trần Văn Chiến
Trường THCS Phúc Lai