Chương I. §11. Hình thoi

GV : Lê Thị Ngọc Bích
Bài dạy : HÌNH THOI
Năm học : 2007 -2008
Kiểm tra bài cũ
Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành :
1/ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
2/ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4/ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
Tiết 20: HÌNH THOI
tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1/ Định nghĩa :
* Hình thoi là
* Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = AD
A
B
C
D
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
O
A
B
C
D
Tiết 20: HÌNH THOI
1/ Định nghĩa :
* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
* Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = AD
A
B
C
D
Hình thoi ABCD Có phải là hình bình hành không ? Vì sao?
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
A
B
C
D
* Từ định nghĩa suy ra: hình thoi cũng là một hình bình hành
Tiết 20: HÌNH THOI
1/ Định nghĩa :
* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
* Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = AD
A
B
C
D
* Từ định nghĩa suy ra: hình thoi cũng là một hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
2/ Tính chất
Tiết 20: HÌNH THOI
1/ Định nghĩa :
* Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = AD
A
B
C
D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
2/ Tính chất
A
C
D
B
A
C
D
B
O
Định lí: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi
Định lí: (sgk)
Tiết 20: HÌNH THOI
1/ Định nghĩa :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
2/ Tính chất
A
C
D
B
Định lí: (sgk)
A
C
D
B
O
Định lí: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi
ABCD là hình thoi
AC  BD
AC(CA) là đường phân giác của góc A(góc C)
BD(DB) là đường phân giác của góc B(góc D)
GT
KL
Tiết 20: HÌNH THOI
1/ Định nghĩa :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
2/ Tính chất
A
C
D
B
Định lí: (sgk)
A
C
D
B
O
ABCD là hình thoi
AC  BD
AC(CA) là đường phân giác của góc A(góc C)
BD(DB) là đường phân giác của góc B(góc D)
GT
KL
Chứng minh:
Tương tự ,ta chứng minh được CA là phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D, AC là đường phân giác của góc A
Tiết 20: HÌNH THOI
1/ Định nghĩa :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
2/ Tính chất
A
C
D
B
Định lí: (sgk)
A
C
D
B
O
ABCD là hình thoi
AC  BD
AC(CA) là đường phân giác của góc A(góc C)
BD(DB) là đường phân giác của góc B(góc D)
GT
KL
3/ Dấu hiệu nhận biết : ( SGK )
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
3/ Dấu hiệu nhận biết :

B.
A .
.D
.C
Bài tập :
Chứng minh rằng hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Các tam giác ΔAOB ; Δ COB ; Δ COD ; Δ AOD
bằng nhau theo trường hợp c.g.c
Suy ra AB = BC = CD = AD
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi
A B


C D
E F


H G
I

K N

M
Q

P R
S

A
C D

B

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
(Theo ĐN)
Hình bình hành có đường chéo là phân giác ( dấu hiệu 4)
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
(dấu hiệu 3)
Tứ giác có 4cạnh bằng nhau
( Theo ĐN )
BT 73 /107 /SGK
( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
X
X
X
X
Bài tập
Đánh dấu chéo ( X ) vào ô trống mà em chọn