Chương I. §11. Hình thoi

Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa hình bình hành và các tính chất của nó?
Tiết20:
Hình thoi
1) Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Tiết20:
Hình thoi
1) Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình thoi
? AB = BC = CD = DA
Hình thoi có là hình bình hành không?
Trả lời:
Do hình thoi có 4 cạnh bằng nhau
Suy ra hình thoi có các cặp cạnh đối
bằng nhau
Nên hình thoi cũng là hình bình hành
?1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cỏch1: Dựng thu?c th?ng cú chia kho?ng v� ờke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Cỏch 2: Dựng compa v� thu?c th?ng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Tiết20:
Hình thoi
1) Định nghĩa:
2) Tính chất
O
?2
Cho hình thoi ABCD,
hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD
Định lí
Nêu các tính chất của hình bình hành
Về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau
Về góc: Các góc đối bằng nhau.
Về đường chéo: 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
Về tâm đối xứng: Giao điểm 2 đường chéo
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lý: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi
c) Hình thoi có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo
d) Hình thoi có 1 tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác của
một góc của hình thoi
Tìm hiểu các cách nhận biết hình thoi
Tiết20:
Hình thoi
1) Định nghĩa
2) Tính chất
3) Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ?
Theo dấu hiệu nhận biết thứ 2: Hình bình hành ABCD có hai cạnh
kề AB = AD nên ABCD là hình thoi
Do ABCD là hình bình hành nên OA = OC; OB = OD ( vì hai đường chéo
của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Bài làm
Bài 73(SGK/105):
Tìm các hình thoi trên hình 102

Cho hình thoi MNPQ
MP = 10 cm
NQ = 8 cm

Tính MN?
A. 6 cm B. cm C. cm D. 9 cm
Bài tập áp dụng
O
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
Tứ giác có 1 đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình thoi nhận hai đường chéo là hai trục đối xứng.
Đ
S
Đ
S
S
Đ
Điền đúng(Đ), sai(S) vào các mệnh đề sau
h.b.h
h.b.h
h.b.h
tại
trung điểm mỗi đường là hình thoi
D
S
D
S
S
D
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của h.b.h
- Hai đường chéo vuông góc
Hai đường chéo là các đường phân giác của
các góc trong hình thoi
Trục đối xứng là 2 đường chéo
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hbh có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hbh có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
Làm các bài :
+ Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106)
+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi:
138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi