Chương I. §11. Hình thoi

tiết 20
Người thực hiện: TRƯƠNG THỊ NGỌC PHƯỢNG
HÌNH THOI
Môn : Hình học 8
Trường THCS Nguyễn Huệ
Hãy cho biết tên gọi của các hình vẽ sau? Nêu định nghĩa của mỗi hình.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 6
Hình 5
Hình 4
Hình thang
Hình thang cân
Hình thang vuông
Hình bình hành
Hình chữ nhật
HÌNH THOI
Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.
? 1. D?nh nghia:
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi còng lµ hình bình hành.
Hình thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
?
?
?
?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hỡnh vẽ bên) cũng là một hỡnh bỡnh hành.
? 2. Tính chất.
Hình thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña hình bình hµnh.
§11. HÌNH THOI
Tứ giác ABCD có
AB = BC = CD = DA. Nên tứ
giác ABCD là hỡnh bỡnh hành
( Các cạnh đối bằng nhau )
Tính chất hỡnh thoi
Tính chất hỡnh bỡnh hành
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bỡa hỡnh thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hỡnh theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo AC và BD.
B
A
D
C
O
O
AC và BD tạo thành góc vuông
§11. HÌNH THOI
GT ABCD là hỡnh thoi
KL AC ? BD BD là đường phân giác của góc B. AC là đường phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D.
Chứng minh:
? D?nh lớ: Trong hỡnh thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hỡnh thoi.
1. D?nh nghia:.
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi còng lµ hình bình hµnh
Hình thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña hình bình hµnh.
?
Chứng minh tương tự ta có:
§11. HÌNH THOI
Định lí: Trong hình thoi: a) Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña hình thoi.
1. D?nh nghia:.
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi còng lµ hình bình hµnh
Hình thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña hình bình hµnh.
?
Tính chất hỡnh thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc của
hỡnh thoi.

Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hỡnh thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hỡnh thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
6 cm
cm
cm
9 cm
§11. HÌNH THOI
Gợi ý: - Cho hỡnh thoi ABCD.
- Gọi O là giao điểm của AC và BD

- Tính OB và OC (t/c đường chéo)
- Tính BC (định lí Pytago)
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Dựa vào định nghĩa hãy
phát biểu thành một dấu
hiệu nhận biết hỡnh thoi?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hỡnh thoi
Hình bình hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
o
Hình bình hành
Hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi.
o
o
o
2
3
4
1
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hỡnh bỡnh haứnh coự hai caùnh ke�
baống nhau laứ hỡnh thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
§11. HÌNH THOI
Định lí: Trong hình thoi: a) Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. b) Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña hình thoi.
1. D?nh nghia:.
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hình thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña hình bình hµnh.
?
? 3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hỡnh thoi
2. Hỡnh bỡnh hành có hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi
3. Hỡnh bỡnh hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hỡnh thoi
4. Hỡnh bỡnh hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hỡnh thoi
Vậy ABCD l� hình thoi (hbh cĩ 2 c?nh k? b?ng nhau).
=> AB = BC
=> ?ABC cân tại B (vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)
Xét ?ABC có
OA = OC (Tính chất của hình bình h�nh )
Chứng minh:
?3. Chứng minh dấu hiệu 3
BD ? AC ( g t )
mà ABCD là hình bình hành (gt)
b)
Bài tập 73/105 - SGK
Các hỡnh sau l� hỡnh thoi:
Tìm hình thoi trªn các hình sau?
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cách v? hình thoi
o
Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc: - D?nh nghia, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi.
* Bài tập: 75,76,77 (SGK)

*Baứi taọp theõm: Cho tam giaực ABC caõn taùi A, ủửụứng trung tuyeỏn AM, goùi
I laứ trung ủieồm cuỷa AC, K laứ ủieồm ủoỏi xửựng vụựi M qua I.
a/ Tửự giaực AMCK laứ hỡnh gỡ?
b/ Tửự giaực AKMB laứ hỡnh gỡ?
A
K
C
M
B
I
Nhắc lại các kiến thức đã học
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.