Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Người Thực Hiện: Trịnh Quốc Trung
Kiểm tra bài cũ
1. Viết lại các tính chất của hình bình hành ?
2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
*Trong hình bình hành;
-Các góc đối bằng nhau,
-Các cạnh đối bằng nhau,
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
-Giao điểm 2 đường chéo là tâm đối xứng
.
.
.
.
.
A
D
C
B
3. Vẽ một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau?
Hình thoi
1. Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi ?
AB = BC = CD = DA
Tìm trong thực tế những hình ảnh về hình thoi
Phần này chứa nội dung cần ghi vào vở
Phần này chứa nội dung cần theo dõi để hoạt động
N
S
Hình thoi và cuộc sống quanh ta
Hình thoi
1. Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
? H·y chøng minh tø gi¸c ABCD
nãi trªn còng lµ h×nh b×nh hµnh ?
c/m: Tứ giác ABCD có:
AB = CD
BC = DA
ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Tứ giác ABCD là hình thoi ?
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
AB = BC = CD = DA


AB = BC = CD = DA
?2:Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
a, Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
1. Định nghĩa: (SGK)
2. Tính chất:
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD?
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi
Trong hình thoi :
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau .
- Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
*Định lý:
Trong hình thoi;
-Hai đường chéo vuông góc với nhau,
-Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
Hình thoi
1. Định nghĩa (SGK-104)
* Định lý: (SGK-104)
2. Tính chất:
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
-Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
-Hai đường chéo là 2 trục đối xứng
Dùng cách gấp hình kiểm tra lại các tính chất của hình thoi?
Bài tập 1:
Bài tập 2:
C/m:
ABCD là hình bình hành => AB = CD, BC=AD mà AB=BC ( gt) =>AB=BC=CD=AD
=>ABCD là hình thoi (đn)
C/m:
ABCD là hình bình hành => OA = OC (t/c hbh)
mà BO ?AC (Vì BD ? AC) => ?ABC cân ở B =>AB =BC
Mặt khác:
AB=CD, BC=AD (t/c hình bình hành) =>AB=BC=CD=AD =>ABCD là hình thoi (đn)
Hình thoi
Hình bình hành
Tứ giác
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Hình thoi
1. Định nghĩa (SGK)
* Định lý: (SGK)
2. Tính chất:
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
Từ định nghĩa suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi
Hình bình hành
Tứ giác
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Bài tập 73: Tìm các hình thoi trong hình vẽ dưới đây.
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
a)
c)
d)
e)
b)
Hình biểu diễn một phần cửa xếp gồm các thanh kim loại dài bằng nhau
và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm.
? Phải chăng cácthanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi?
?Vì sao các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên 1 đường thẳng?
C
D
E
F
C
Cỏch 1: Dựng compa v� thu?c th?ng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
Cách vẽ hình thoi ABCD
.
.
.
.
.
A
D
B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cỏch2: Dựng thu?c th?ng cú chia kho?ng v� ờke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m AC
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD
Câu 1: Chọn câu sai
A. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
B. Hình bình hành có môt đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
E. Trong hình thoi các góc đối bằng nhau
Câu 3: Chọn đáp án đúng
Cho hình thoi ABCD ( Hình vẽ). Góc BAD bằng:
A). 800 B). 400 C). 500
Hướng dẫn về nhà
Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm bài tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)

* Hướng dẫn bài 137(SBT- trang 74)
-C/m tam giác vuông ABE và tam giác vuông CBF bằng nhau để suy ra BE=BF
-Tính góc EBF
-Kết luận
Dự đoán:
Tam giác BEF đều
Hướng C/m;
Bài tập:

Cho tứ giác ABCD, cácđiểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,BC, CD ,DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì?Chứng minh?
b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình thoi?


Giờ học kết thúc , xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em.