Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
Về dự giờ
hội giảng
năm học 2010 - 2011
Giáo viên : Hoaứng Maùnh Huứng
Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập :
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ.
Chứng minh : ABCD là một hình bình hành

A

B

C

D
Chứng minh
Xét tứ giác ABCD, ta có :
AB = DC (gt)
AD = BC (gt)
Vậy : ABCD là hình bình hành
( tứ giác có các cạnh đối bằng nhau )
GT
KL
Tứ giác ABCD
AB = BC = CD = DA
ABCD là hình bình hành



AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD là hình thoi
Tiết 18 : Hình thoi
D
C
A
B
1. Định nghĩa
Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành
Hình thoi có là hình bình hành không ?
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Các cạnh đối song song
Cỏc c?nh d?i b?ng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo :
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2. Tính chất.
*Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?2 Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?
D
C
A
B
o
Tiết 18 : Hình thoi
1. Định nghĩa :
2.Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
b) D?nh lớ (sgk)
AC là phân giác của góc A
CA là phân giác của góc C
ABCD là hình thoi
DB là phân giác của góc D
b) BD là phân giác của góc B
GT
KL
a ) AC
BD
Chứng minh
ta có AB = BC (đ/n hình thoi ) nên ?ABC cân tạiB (1)
OA = OC (t/c hình bình hành)
BO là đường trung tuyến của ?ABC (2)
Từ (1) và (2) , suy ra : BO là đường cao và cũng là đường phân giác
Do đó : BD AC và BD là đường phân giác của góc B
Với cách chứng minh tương tự : AC , DB , CA lần lượt là đường phân giác
của các góc A , D , C
D
A
B
C
O
2
3
4
1
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT H�nh Thoi
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT H�nh Thoi
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT H�nh Thoi
Chứng minh


3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT H�nh Thoi
?3
?
Ta có : ABCD là hình bình hành (gt)
Nên : OA = OC ( tính chất hình bình hành ) (1)
AC (gt ) (2)
Mà : BD
Từ (1) và (2) , suy ra : BD là đường trung trực của AC (định nghĩa)
Nên : BA = BC ; DA = DC (tính chất đường trung trực )
Nhưng : BA = DC (ABCD là hình bình hành)
Do đó : BA= BC = DC = DA
Vậy : Tứ giác ABCD là hình thoi ( định nghĩa hình thoi )
4.Bài Tập
Bài 1: (bài 73/SGK/Tr105) - hình 102
E
I
K
H
M
N
c)
G
F
b)
P
Q
R
S
d)
D. 10cm
C. 4cm
B. 6cm
A. 5cm
4.Bài Tập
Bài 2 : Hai đường chéo MI và NK của hình thoi MNIK lần lượt bằng bằng 8 cm và 6cm. Cạnh MN của hình thoi bằng :
A
M
N
O
K
I
Tiết 18 : Hình thoi
4.Bài Tập
Bài 3 : Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng , phát biểu nào sai ?
a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau đường là hình thoi.

c) Hình bình hành có có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

d) Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Tiết 18 : Hình thoi
Đ
S
Đ
S
ứng dụng của hình thoi trên thực tế
Tiết 18 : Hình thoi
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lí thuyết gồm :
định nghĩa
tính chất
dấu hiệu nhận biết Hình thoi
BTVN : Bài 74,75.76,77(SGK/Tr106)


Hướng dẫn
bài 75 (SGK)
Tứ giác MNIK là hình thoi

MN = NI = IK = KM

?MAN = ?IBN = ?Ick= ?mdk
Học thuộc và nắm vững

BTVN : Bài 74 ; 75 ; 76 ; 77 (SGK/Tr
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI.
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Các cạnh đối song song
Cỏc c?nh d?i b?ng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo :
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
* Vuông góc với nhau
* Là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Tiết 18 : Hình thoi
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lí thuyết gồm :
định nghĩa
tính chất
dấu hiệu nhận biết Hình thoi
BTVN : Bài 74,75.76,77(SGK/Tr106)


Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Các cạnh đối song song
Cỏc c?nh d?i b?ng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo :
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
* Vuông góc với nhau
* Là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Bài 2 ( bài 73 / SGK / Tr105 )
a)
b)
c)
d)
e)