Chương I. §11. Hình thoi

Mỗi ngày đến trường là một niềm vui…
Giáo viên: Hà Thị Minh Toan
LỚP 8/3
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
Kiểm tra bài cũ
Câu1: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Câu 2: Cho hình thoi ABCD có AC=8cm; CD=10cm. Tính cạnh của hình thoi
Tính chất hình thoi:
Hình thoi có: - Bốn cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo: +Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Vuông góc với nhau
+ là đường phân giác các góc của hình thoi - Giao điểm hai đương chéo là tâm đối xứng
- Hai đường chéo là hai trục đối xứng
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có:
- hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi
2) Bài 2 (Bài 75/106 sgk)
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Tiết 21 Luyện tập HÌNH THOI
1) Bài 1: ( Bài 74/106 sgk)
Chứng minh EFGH là hình thoi
EF = FG = GH = HE
Các tam giác vuông AEH, BEF,
CGF, DGH bằng nhau
AE=BE=CG=DG
AH=BF=CF=DH
E, G lần lượt là trung điểm của AB, CD
H, F lần lượt là trung điểm của AD, BC
Chứng minh EFGH là hình thoi
EF // HG ; EF = HG
và EF = EH
* EF // AC; HG // AC và EF = HG = AC/2 * HE = DB/2; EF = AC/2; DB = AC
* EF; HG lần lượt là đường trung bình của
tam giác ABC; ADC
* HE; EF là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BAC; AC = BD
Tứ giác EFGH là hình bình hành
có hai cạnh kề bằng nhau.
Cách khác
Bài toán thực tế
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên cùng một đường thẳng ?
3) Bài 78 (tr.106 –sgk)

Giải:
Các tứ giác IEKF, KGMH…là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
b) Theo tính chất của hình thoi KI là phân giác của góc EKF; KM là phân giác của góc GKH. Mà góc EKF và góc GKH là hai góc đối đỉnh nên KI và KM là hai tia đối nhau do đó ba điểm I,K,M thẳng hàng.
Chứng minh tương tự, có các điểm K,I,M,N,O thẳng hàng




3) Bài 78 (tr.106 –sgk)
Tiết 21 Luyện tập HÌNH THOI

1) Bài 1: ( Bài 74/106 sgk)
2/ Bài 2 (Bài 75/106 sgk)
3) Bài 78 (tr.106 –sgk)
4) Bài 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của OA, N là điểm đối xứng với điểm B qua điểm M.
Chứng minh tứ giác OMND là hình thang.
b)Chứng minh tứ giác AODN là hình thoi.
O
M
N
Chứng minh OMND
là hình thang
OM là đường trung bình
Của ∆BND
MN = MB và OD = OB

OM // DN
Chứng minh tứ giác OAND
là hình thoi
OA // ND ; OA = ND
OA =OD
Tứ giác OAND là hình
bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau.
OM //ND ; OA = ND =2OM
E
F
NECD (ECD); ADON ={F}
c) Tứ giác DENF là hình gì?
d) Tứ giác ABON là hình gì?

Dặn dò :
* Làm các bài tập
số 135, 136, 137 trang 74 SBT
* Xem trước bài hình vuông