Chương I. §11. Hình thoi

Tru?ng THCS Qu? Cu?ng
Người dạy:Nguyễn Xuân Phú

ÔN BÀI CŨ
Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
?
X
X
X
X
X
Ôn bài cũ
Vẽ tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau ?
( chỉ vẽ bằng hai dụng cụ là compa và thước thẳng )

?
Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010
Tiết 20. `11: HÌNH THOI





Chứng minh rằng tứ giác ABCD cũng là hình bình hành?
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
?1
* Hãy nêu các tính chất của hình bình hành.
1.Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
2.Tính chất
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường
Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
Hình thoi
Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010
Tiết 20. `11: HÌNH THOI





A
B
C
D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1.Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
2.Tính chất
Định lí (Xem Sgk/104)
GT ABCD là hình thoi
1. AC BD
2. AC là đường phân giác của góc A,
KL BD là đường phân giác của góc B
3. CA là đường phân giác của góc C,
DB là đường phân giác của góc D.

Vì OA = OC (t/c đường chéo của HBH)=>BO là t/tuyến
=>BO cũng là đường cao, đường phân giác
Vậy BD AC và BD là phân giác của góc B
Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A.
Chứng minh
Do AB = BC(vì ABCD là hình thoi)=>tg ABC cân tại B
Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010
Tiết 20. `11: HÌNH THOI





A
B
C
D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1.Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
2.Tính chất
Định lí (Xem Sgk/104)
Chứng minh (Xem Sgk/105)
4 cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
Thi cắt hình thoi:
Với một tờ giấy hình chữ nhật đã chuẩn bị sẵn, các em hãy tìm cách gấp giấy để có thể cắt được hình thoi một cách nhanh nhất ?

Vậy hình thoi còn có thêm tính chất đối xứng nào ?
Hai đường chéo là hai trục đối xứng.
Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010
Tiết 20. `11: HÌNH THOI





A
B
C
D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1.Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
2.Tính chất
Định lí (Xem Sgk/104)
Chứng minh (Xem Sgk/105)
3. Dấu hiệu nhận biết
+ bốn cạnh bằng nhau
+ hai cạnh kề bằng nhau
+ hai đường chéo vuông góc với nhau
+ một đường chéo là đường phân giác của một góc
Tứ giác
Hình thoi
Hình bình hành
Để tứ giác trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?
Để hình bình hành trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?
Thứ năm ngày 28 tháng10 năm 2010
Tiết 20. `11: HÌNH THOI





A
B
C
D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1.Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = BD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
2.Tính chất
Định lí (Xem Sgk/104)
Chứng minh (Xem Sgk/105)
3. Dấu hiệu nhận biết
(Xem Sgk/105)



Ta có : ABCD là hình bình hành (gt)
Nên : OA = OC ( tính chất hình bình hành ) (1)
Do: BA = DC (ABCD là hình bình hành)
Suy ra : BA= BC = DC = DA
Vậy : Tứ giác ABCD là hình thoi ( định nghĩa hình thoi )
?3
Chứng minh
Từ (1) và (2) , suy ra : BD là đường trung trực của AC (định nghĩa)
Nên : BA = BC ; DA = DC (tính chất đường trung trực )
Bài tập73 (SGK/105): Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình thoi:

A
E
F
M
K
N
I
S
P
R
C
B
H
G
D
Q
a)
d)
c)
b)
e)
Bài 75/106 (SGK). Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Cách vẽ nhanh sử dụng lưới ô vuông (giấy kẻ ô)
A
B
P
D
M
N
Q
B
Bài 75/106 (SGK). Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
=> MN = NP = PQ = QN
Vậy MNPQ là hình thoi
900
Chứng minh:
Ta có: góc A = góc B = góc C = góc D = (do ABCD là hình chữ nhật)
AM = MB = DP = PC = AB/2 = DC/2
AQ = QD = BN = NC = AD/2 = BC/2
Suy ra: tg AMQ = tg BMN = tg CPN = tg DPQ (trường hợp cạnh-góc-cạnh)
Các thanh sắt ở cửa xếp ( hình 99 ) tạo thành những hình thoi
ứng dụng của hình thoi trên thực tế
Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống
Những huy hiệu hình thoi
Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống
Nh?ng ho? ti?t trong ki?n trúc
Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống
Những vật trang sức hình thoi
Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống
Những đồ gia dụng quanh ta được chạm khắc hình thoi
Một số hình ảnh về hình thoi trong cuộc sống
Và cả những cánh diều và …con tem hình thoi
Ôn bài học
+ bốn cạnh bằng nhau
+ hai cạnh kề bằng nhau
+ hai đường chéo vuông góc với nhau
+ một đường chéo là đường phân giác của một góc
Tứ giác
Hình thoi
Hình bình hành
Để tứ giác trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?
Để hình bình hành trở thành hình thoi thì cần phải có điều kiện gì ?
Ôn bài học
Nội dung về nhà
Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Làm bài tập 74,76,77,78/106 (SGK)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh về dự bài giảng ngày hôm nay. Rất mong nhận được sự góp ý từ các thầy cô.
Bài tập 1: Cho hình thoi MNPQ có MP = 8cm, NQ = 10cm.
1/ Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. MN // PQ và NP//MQ;
B. MP ┴ NQ;
C. NMP = QMP = NPM = QPM;
D. Cả ba câu A,B,C đều đúng
2/Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm; B. 41 cm ; C. 164 cm ; D. 9cm
M
N
P
Q
8 cm
10 cm
I