Chương I. §11. Hình thoi

Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
Hình 100
A
C
B
D
Hình 100
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
?ABC cân tại B
ABCD là hình thoi
AC BD
AB = BC
; BD là đường phân giác của góc B
và OA = OC
và BO là đường trung tuyến
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
?ABC cân tại B
ABCD là hình thoi
AC BD
AB = BC
; BD là đường phân giác của góc B
và OA = OC
và BO là đường trung tuyến
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1
2
1
2
2
1
2
1
+ Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi.
A
C
B
D
O
Bài 74: (SGK- T106)
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm B. C. D. 9cm
4cm
5cm
Chứng minh
=> AB =CD ; BC=AD
Mà AB=BC (gt)
=> AB = BC = CD = DA
=> ABCD là hình thoi (đ/n)
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với BD, hình bình hành ABCD có là hình thoi không? Vì sao?
Bài tập 2: Cho hình bình hành MNPQ có NQ là phân giác của góc N, hình bình hành MNPQ có là hình thoi không? Vì sao?
Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà