Chương I. §11. Hình thoi

Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:
A
B
D
C
Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA
?1 Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là 1 hình bình hành
Tứ giác ABCD có: AB = BC = CD = DA nên ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
A
B
C
D
- Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ các tính chất của hình bình hành:
Trong hình thoi có:
+ Các cạnh đối song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Trong hình thoi có :
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi .
- Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó
Trong hình thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD. B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.
Nên BD là trục đối xứng của hình thoi. Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi
A
B
C
D
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
A
B
C
D