Chương I. §11. Hình thoi

Hãy nêu các tính chất của hình bình hành ?
O
;
Kiểm tra bài cũ
( MN // QP )
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
B
C
A
D
Tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?
?
Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ cũng là hình bình hành ?
dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hỡnh thoi ?
?1
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
B
A
D
C
o
Do hình thoi là hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình thoi ?
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
AB = CD, BC = AD
OA=OC; OB=OD
AB // CD, BC // AD
* O là tâm đối xứng
;
AB = BC = CD = DA
B
A
D
C
o
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi ?
AC ? BD
1
2
1
2
1
2
1
2
B
A
D
C
o
1
2
1
2
1
2
1
2
Hãy vẽ hỡnh, ghi gi? thi?t, k?t lu?n rồi chứng minh dự đoán trên?
Qua ph�n ch�ng minh d� �o�n, em c� nh�n x�t gi vỊ:
1, Quan hƯ g�ua hai ���ng ch�o cđa hinh thoi ?
2, Quan hƯ cđa m�i ���ng ch�o víi c�c g�c cđa hinh thoi?
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong hình thoi
Định lí:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Dựa vào tính chất đường chéo của hình thoi. Em hãy nêu cách vẽ hình thoi ?
Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 10 cm và BD = 8 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6 cm
D. 9 cm
B.
C.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
LỜI GIẢI
Xét tam giác vuông OAB

Có OA = AC : 2 = 10:2 = 5(cm)
OB = BD : 2 = 8:2 = 4 (cm)
Theo định lí Pitago ta có:
Vậy ( B) là đáp án đúng
A
B
C
D
? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
hbh ABCD có AC = AB  ABCD là h.thoi
hbh ABCD có AC  BD  ABCD là h.thoi
Tiết 21 :HÌNH THOI
Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Ti?t 21: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tgiác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ?ABC có: OA=OC (Tính chất của hình bình hành)
=> ?ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là Hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi (theo dấu hiệu 2)
Gợi ý: Chứng minh hai
cạnh kề bằng nhau
Có thể khảng định rằng “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi “ hay không ?
Giải thích tại sao tứ giác ABCD vẽ trên giấy kẻ ô vuông trong hình sau là hình thoi ?
“ Không ”Tứ giác sau có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không phải là hình thoi !
Bài tập 73: (SGK /105 -106 )
4. Luyện tập :
DH1
DH4
DH3
DH1
PQRS Không phải là hinh thoi
r
r
r
r
r
r =AB
G
B
R
S
N
Kim Nam châm la bàn
Trang trí tường rào
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi
AB=BC=CD=DA
b) Nhận xét : Hỡnh thoi cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong hình thang
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
* Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106138,139,140(SBT) Toán 8 tập 1
* Hãy so sánh sự giống và khác nhau về đường chéo và tính chất đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ