Chương I. §11. Hình thoi

LỚP 8A
CHÀO MỪNG HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2007-2008


Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC vuông góc BD .
Chứng minh AB = BC.



















A
B
C
D
O
*Ta có : ABCD là hình bình hành
Nên AO = OC (Tính chất đường chéo hình bình hành ) .
Suy ra : ABC cân tại B.
Vì có BO vừa là đường cao vừa là trung tuyến (Tính chất tam giác cân )
Suy ra : AB = BC.
Tiết 20 - Bài 11 HÌNH THOI
1) Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
Tứ giác ABCD là hình thoi ?AB = BC = CD = DA.





A
B
C
D
Hình 100
? 1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành .
* Vậy hình thoi cũng là hình bình hành .
Tiết 20 - Bài 11 HÌNH THOI
1) Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
* Hình thoi cũng là hình bình hành .
2) Tính chất :





A
B
C
D
O
?2

* Định lí : Trong hình thoi :

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau .

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi .
1
2
1
2
1
2
2
1






GT ABCD là hình thoi
KL
AC
BD
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (h . 101 SGK)
A1 =
B2 ;
A2 ;
B1 =
C1 =
C2 ;
D1 =
D2
* Chứng minh :
Xét ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi ) => => ABC cân tại B .
Có OA = OC ( tính chất đường chéo hình bình hành )
BO là trung tuyến .
BO cũng là đường cao và phân giác (tính chất tam giác cân )
Vậy BD
AC và B1 = B2 .
Tiết 20 - Bài 11 HÌNH THOI
1) Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
2) Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
* Định lí : Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi .

3) Dấu hiệu nhận biết :
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi .
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .
? 3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 .
* Dấu hiệu nhận biết :
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi .
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .

* Bài tập 73 trang 105 SGK :
Tìm các hình thoi trên hình 102 .
D
A
B
C
Hình a)
E
F
G
H
Hình b)
K
I
N
M
O
Hình c)
* Dấu hiệu nhận biết :
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi .
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .
Bài tập 73 trang 105 SGK :
Tìm các hình thoi trên hình 102 .

P
Q
R
S
Hình d)







B
D
(A và B là tâm các đường tròn )
Hình e)
*
*
A
C
*Ta có :
AC = AD (các bán kính đường tròn tâm A)
BC =BD (các bán kính đường tròn tâm B)
Vì hai đường tròn có cùng bán kính .
Suy ra : AC = AD = DB = BC (cùng bằmg R)
Vậy ADBC là hình thoi .

* Bài tập 74 trang 106 SGK :
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm . Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào của các giá trị sau :
(A) 6cm
(B)
41 cm
(C)
(D) 9cm
164 cm
A
B
C
D
O
* ABCD là hình thoi (AC = 10 cm , BD = 8 cm ).
OA = OC = 10 :2 = 5cm ; OB = OD = 8 : 2 = 4cm
và AC BD ( tính chất đường chéo hình thoi )
*Xét OBC vuông tại B .
Ta có : BC2 = OB2 + OC2 (định lí PyTaGo)
BC2 = 42 + 52 = 41
=> BC = 41
* Vậy chọn (B)





*Hướng dẫn tự học :
* Bài vừa học :
+ Học thuộc định nghĩa và tính chất của hình thoi .
+ Nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình thoi , biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi .
Bài tập về nhà : bài 75 ,76 trang 106 SGK .

* Bài sắp học : Luyện tập
+ Bài tập 77 , 78 trang 106 SGK.
+ Bài tập 135 , 136 , 138 trang 74 SBT .
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP