Chương I. §11. Hình thoi

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Bài giảng hình học 8
Giáo viên: Trần Minh Hùng
Trường THCS Tam Quan
( MN // QP )
Hình thang
(AB // CD; AD // BC)
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Tính chất của hình bình hành ?
AB//CD; AD//BC; AB = CD; AD = BC
OA = OC; OB = OD
O là tâm đối xứng
Góc A bằng góc C; góc B bằng góc D
B
C
A
D
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
?
Hình thoi
Các cạnh bằng nhau


1. Định nghĩa:
Tiết 21: HÌNH THOI
A
C
D
B
a) Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi
AB=BC=CD=DA
b) Nhận xét : Hỡnh thoi
cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh
Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ cũng là hình bình hành ?
dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hỡnh thoi?
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Ti?t 21: HÌNH HOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
B
A
D
C
o
Dựa vào tính chất của hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình thoi ?
2. Tính chất:
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
OA=OC; OB=OD
AB // CD, BC // AD
* O là tâm đối xứng
Hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi ?
* AC, BD là 2 trục đối xứng
;
AC ? BD
1
2
1
2
1
2
1
2
1) - Cho m?t t?m bỡa hỡnh thoi ABCD
- V? hai du?ng chộo AC v� BD
- G?p hỡnh theo hai du?ng chộo dú
2) Hóy nh?n xột:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
B
A
D
C
O
O
AC ? BD
* AC, BD là 2 trục đối xứng
B
A
D
C
Tiết 21: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Trong hình thoi
b) Định lí:
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Dựa vào hình vẽ hãy viết giả thiết và kết luận của Định lí
GT
KL
Hình thoi ABCD
AC ? BD
ABCD là hình thoi
AC BD
BD là đường p/giác của góc B
Chứng minh:
Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC
=> tam giác ABC cân tại B.
OA = OC (T/c hình bình hành) nên BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC
Suy ra BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BD vuông góc với AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự: DB là đường phân giác của góc D
CA là đường phân giác của góc C
AC là đường phân giác của góc A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Dựa vào tính chất đường chéo của hình thoi. Em hãy nêu cách vẽ hình thoi ?
Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 8 cm và BD = 6 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6 cm
D. 25 cm
B.
C.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
5cm
8 cm
LỜI GIẢI
Xét tam giác vuông OAB
Có OA = AC : 2 = 8:2 = 4 (cm)
OB = BD : 2 = 6:2 = 3 (cm)
Theo định lí Pitago ta có:
Vậy ( C ) là đáp án đúng
AB2 = OA2 + OB2 = 42 + 32 = 25
=> AB = 5 cm
A
B
C
D
? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
h. bình hành ABCD có AC = AB
h. bình hành ABCD có AC  BD
 ABCD là h.thoi
 ABCD là h.thoi
 ABCD là h.thoi
h. bình hành ABCD có góc ACB bằng góc DCB
Tiết 21 :HÌNH THOI
Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Nhóm: II và IV:
Chứng minh dấu hiệu 3
Nhóm: I; III và V:
Chứng minh dấu hiệu 4
Ti?t 21: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Nhận xét :
(SGK)
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tgiác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ?ABC có: OA=OC (Tính chất của hình bình hành)
=> ?ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là Hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi (theo dấu hiệu 2)
Có thể khảng định rằng “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi “ hay không ?
Giải thích tại sao tứ giác ABCD vẽ trên giấy kẻ ô vuông trong hình sau là hình thoi ?
“ Không ”Tứ giác sau có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không phải là hình thoi !
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
S
N
Kim Nam châm la bàn
Hàng thổ cẩm
Trang trí tường rào
Trang trí trên ghế
Trang trí tường
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
Tiết 21: HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1. Định nghĩa:
Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
3.Dấu hiệu nhận biết
DH1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
DH2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
DH3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
DH4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
A
B
C
D
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Bài tập 73/105 -106/SGK:
4. Luyện tập :
DH1
DH4
DH3
DH1
PQRS Không phải là hinh thoi
r
r
r
r
r
r =AB
G
B
R
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa:
2. Tính chất
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
b) Định lí:
3. Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi
AB=BC=CD=DA
b) Nhận xét : Hỡnh thoi cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong hình thang
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
* Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78/106/SGK bài:138,139,140/74/SBT Toán 8 tập 1
* Hãy so sánh sự giống và khác nhau về đường chéo và tính chất đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CẢM ƠN CÁCTHẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Bài giảng hình học 8
Giáo viên: Trần Minh Hùng
Tổ: Toán-Lý-Tin-CNKT
Bài 75/106/SGK:
Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 8 cm và BD = 6 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6 cm
D. 25 cm
B. 8 cm
C. 5 cm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: