Chương I. §11. Hình thoi

( MN // QP )
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
B
C
A
D
Tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?
?
Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA
ABCD là Hình Thoi
1. Định nghĩa:
Tiết 20: HÌNH THOI
C
D
B
a) Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hỡnh thoi
AB=BC=CD=DA
b) Nhận xét : Hỡnh thoi
cuừng laứ hỡnh bỡnh haứnh
Vậy Hình Thoi ABCD có phải là hình bình hành không ?
Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu thứ
2 nhận biết hình bình hành.
TL: Hình thoi ABCD có AB= BC= CD=DA
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau
Vậy ABCD là Hình Bình Hành
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Các cạnh đối song song vaứ baống nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo :
- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tiết 20: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
A
B
D
O
C
900
250
250
Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả đo ?
Tiết 20: HÌNH THOI
- Các cạnh đối song song vaø baèng nhau.
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Tiết 20: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi ABCD
AC  BD
BD là đường phân giác của góc B
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A
CA là đường phân giác của góc C
Chứng minh:
Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C
DB là phân giác của góc D
AC là phân giác của góc A
1
2
Xét ABC có: AB = BC ( gt)
  ABC cân tại B
Mà OA= OC ( t/c đường chéo)
 BO là trung tuyến cũng là đường cao của  ABC
 BO  AC và
Vậy BD  AC và BD là phân giác của góc B
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi
Dựa vào hình bình haønh hãy phát biểu thành các
dấu hiệu nhận biết hình thoi
Tiết 20: HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
3. Daỏu hieọu nhaọn bieỏt:
A
B
C
D
Để Hình bình h�nh ABCD tr? th�nh hình thoi
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
hbh ABCD có AC = AB  ABCD là h.thoi
hbh ABCD có AC  BD  ABCD là h.thoi
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có bốn cạnh bằng nhau
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là
đường phân giác của một góc
Tứ giác
Tiết 20: HÌNH THOI
HBH
?3
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
GT ABCD là hình bình hành;
AC BD
KL ABCD là hình thoi
Chứng minh
ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra OB = OD
Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD

Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)
Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 1 )
Tiết 20: HÌNH THOI
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Bài tập :Tứ giác trong các hình nào sau đây là hình thoi ?
d) PQRS không phải là hình thoi.
A
B
D
C
Cách vẽ hình thoi bằng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ.
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D).
B3: Dùng thước nối 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD.
Tiết 20: HÌNH THOI
Cách dùng thước thẳng có chia khoảng và êke vẽ hình thoi
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m.
, l?y O l� trung di?m.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
B3: Dùng thước nối các đoạn AB, BC, CD, AD . Ta được hình thoi ABCD.
A
C
2
1
4
3
B
D
O
S
N
Kim Nam châm la bàn
Hàng thổ cẩm
Trang trí tường rào
Những kiến thức cần ghi nhớ qua bài học ?


1. Định nghĩa:
-Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

-

-Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Đinh lý: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
T
HỘI HOA XUÂN
I
G
A
C
Ư
Trò chơi :
LUẬT CHƠI
1
4
6
5
2
3
TỨ GIÁC
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
1. Xem lại bài, học thuộc lòng định nghĩa, định lý.
2. So sánh tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của hình thoi.
3. Làm bài tập : 74, 75, 76, 77 trang 106 SGK.
4. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
TIẾT HỌC KẾT THÚC

CẢM ƠN
QUÍ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH

THỰC HIỆN

GV: Vũ Văn Khoái
Trường PT DTNT Cam Ranh
B. Sai
A. Đúng
0 : 00
0 : 01
0 : 02
0 : 03
0 : 04
0 : 05
0 : 06
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Đúng hay sai ?
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
A. Hình bình h�nh cĩ hai du?ng ch�o b?ng nhau.
C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
0 : 00
0 : 01
0 : 02
0 : 03
0 : 04
0 : 05
0 : 06
0 : 07
0 : 08
C. Hình bình h�nh l� m?t hình thoi.
B. Hình thoi l� m?t hình bình h�nh.
A. Hình thoi l� m?t hình thang.
0 : 00
0 : 01
0 : 02
0 : 03
0 : 04
0 : 05
0 : 06
0 : 07
0 : 08
0 : 09
0 : 10
Trong các khẳng định sau đây,
khẳng định nào sai ?
0 : 00
0 : 01
0 : 02
0 : 03
0 : 04
0 : 05
0 : 06
0 : 07
0 : 08
0 : 09
0 : 10
C. AB = BC
B. AC = BD
A. AB = CD
Hình bình hành ABCD là hình thoi nếu có thêm điều kiện nào sau đây ?
Cho hình bình hành ABCD
A
B
D
C
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
Hỏi góc A có số đo bao nhiêu ?
C. 60o
B. 45o
A. 30o
0 : 00
0 : 01
0 : 02
0 : 03
0 : 04
0 : 05
0 : 06
0 : 07
0 : 08
0 : 09
0 : 10
A
B
D
C
C. Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau .
A. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B. Hình thoi có bốn góc bằng nhau.
Trong các khẳng định sau đây,
khẳng định nào đúng ?
0 : 00
0 : 01
0 : 02
0 : 03
0 : 04
0 : 05
0 : 06
0 : 07
0 : 08
0 : 09
0 : 10
LUẬT CHƠI:
* Trò chơi này dành cho 2 đội. Mỗi đội lần lượt chọn 1 loài hoa bất kỳ để lấy câu hỏi trắc nghiệm giải tìm một chữ cái. Sắp xếp các chữ cái này được một thuật ngữ trong Toán học.
* Sau thời gian cho phép, đưa đáp án. Mỗi đáp án đúng được 10 điểm. Nếu trả lời sai, đội kia được quyền trả lời.
* Qua 3 lượt chơi, các đội có thể đoán bí mật của trò chơi mà không cần chọn các loài hoa còn lại.
* Đội nào tìm được bí mật của trò chơi được 20 điểm.
* Kết thúc trò chơi, đội có số điểm nhiều hơn là đội thắng cuộc.
HỘI HOA XUÂN
Trò chơi :