Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
Về dự giờ
hội giảng
năm học 2010 - 2011
KiỂM TRA BÀI CŨ.
Hoàn thiện các tính chất sau của hình bình hành bằng cách điền cụm từ thích hợp vào chổ trống.
Trong hình bình hành: Các góc đối
…………….
2. Trong hỡnh bỡnh h�nh: Cỏc c?nh d?i
.......
3. Trong hỡnh bỡnh h�nh: Hai du?ng chộo
.... t?i..........m?i du?ng.
Bằng nhau
Cắt nhau
Trung điểm
Bằng nhau
KiỂM TRA BÀI CŨ.
Bài tập :
Cho hình bình hành ABCD như hình bên.
C/ minh:
AB = BC = CD = DA

A

B

C

D
Chứng minh
Xét hình bình hành ABCD, ta có :
AB = DC (t/c hbh); AD = BC (t/c hbh)
Mà AB=AD (gt) suy ra DC = BC
Vậy : AB =BC =CD =DA
GT

KL
T? giỏc ABCD
l� hỡnh bỡnh h�nh
AB = AD

AB = BC =CD =DA
Tứ giác ở bài tập vừa làm có gì đặc biệt ?
Hình 100


AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD là hình thoi
Tiết 18 : Hình thoi
D
C
A
B
1. Định nghĩa ( SGK)
Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành
Hình thoi có là hình bình hành không ?
A
B
C
D
o
B1: V? do?n th?ng AC
, l?y O l� trung di?m
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
o
B3: Dựng thu?c n?i 4 di?m l?i. Ta du?c hỡnh thoi ABCD
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
, l?y O l� trung di?m
Dùng thước thẳng có chia khoảng và compa
CÁCH VẼ HÌNH THOI
Vậy hình thoi sẽ có những tính chất nào?
Hình 100
2/Tính chất:
a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành như:
*. Cỏc c?nh d?i b?ng nhau.
*. Cỏc gúc d?i b?ng nhau.
*. Hai du?ng chộo c?t nhau t?i trung di?m m?i du?ng.
1) - Cho hỡnh thoi ABCD
- V? hai du?ng chộo AC v� BD
- G?p hỡnh theo hai du?ng chộo dú
2) Hóy nh?n xột:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.

Hoạt động nhóm
B
A
D
O
O
C
b)Định lí:Trong hình thoi
*.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
*.Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Em hãy viết GT và KL của định lí
●  ADB có AD = AB ( ABCD là hình thoi)=> ADB cân tại A
Có OD = OB ( t/c đường chéo hình bình hành)
=>AO là đường trung tuyến, nên đồng thời là đường cao và là đường phân giác.
=>AC vuông góc với BD và AC là đường phân giác góc A
● Chứng minh tương tự cho: Câu 3, câu 4, câu 5.
Chứng minh:
ADB là tam giác gì ?
AO có tên là gì của ADB ?
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
A
B
D
C
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh để trở thành hình thoi?
B
C
A
D
hbh ABCD có AD = AB
 ABCD là h.thoi
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình hành
A
B
D
C
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về đường chéo để trở thành hình thoi
A
C
D
B
hbh ABCD có AC  BD  ABCD là h.thoi
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Hình bình hành
A
B
D
C
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về đường chéo để trở thành hình thoi ?
A
C
D
B
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác
của một góc
Hình bình hành
CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi:
1. T? giỏc cú b?n c?nh b?ng nhau l� hỡnh thoi .
2. Hỡnh bỡnh h�nh cú hai c?nh k? b�ng nhau l� hỡnh thoi .
3. Hỡnh bỡnh h�nh cú hai du?ng chộo vuụng gúc v?i nhau l� hỡnh thoi.
4. Hỡnh bỡnh h�nh cú m?t du?ng chộo l� du?ng phõn giỏc c?a m?t gúc l� hỡnh thoi.
Em hãy chứng minh
dấu hiệu nhận biết 3.
=> AB = BC
=> ?ABC c�n t?i O vì cĩ BO v?a du?ng cao v?a l� du?ng trung tuy?n.
Xét ∆ABC có OA = OC ( T/c hbh).
Chứng minh:
BD ? AC ( g t )
ABCD là hình thoi ( hbh có hai cạnh kề bằng nhau)
Bài 1
LÀ HÌNH THOI
HBH
HBH
HBH
Tứ giác
Dựa vào sơ đồ hình vẽ hãy nêu lại các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Bài 2:Trong c�c hình sau, hình n�o l� hình thoi?
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng bán kính)
 ABCD là hình thoi
Hình thoi trong cuộc sống
=>
<=
KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
I/. Định nghĩa :
II/. Tính chất : Trong hình thoi:
*Các cạnh đối bằng nhau
*Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* Hai đường chéo vuông góc với nhau
* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
III/. Dấu hiệu nhận biết :
*Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
*Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
*Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
*Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc
là hình thoi.
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lí thuyết gồm :
định nghĩa
tính chất
dấu hiệu nhận biết Hỡnh thoi
BTVN : Bài 74,75.76,77(SGK/Tr106)


TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.