Chương I. §11. Hình thoi

T?P TH? L?P 82 - CHÀO M?NG QUÍ TH?Y CÔ
TRU?NG PH? THÔNG DÂN L?P
HERMANN GMEINER
1. Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình Bình Hành?
2.Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

5cm
5cm
5cm
5 cm
C�U H?I
?
?
?
?
I. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD: Hình thoi
AB = BC = CD= DA
(Học SGK/104)
Tiết 20:
BÀI 11 :
HÌNH THOI
Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành
AB = BC OA = OC
ĐẶT VẤN ĐỀ :
?2
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đương chéo AC và BD
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành không? Vì sao?
II.Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Định lí: (Học SGK/ 104)
M

N


Q

P
MQ//NP; MN//QP
MQ=QP=NP=MN
MQP=MNP; QMN=NPQ;
OM=OP; OQ=ON
MP QN
M1= M2; P1=P2
N1=N2; Q1=Q2;
(Đ lý Pitago);
BC = ?
Nếu cho BD=8cm , AC=10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi ?
; OB= ? ; OC=?
?BOC vuông tại O
Tứ giác ABCD là hình thoi
BÀI TẬP:
A: 6cm B: cm C: cm D: 9cm
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
AB = CD; AD = BC; AD = CD
ABCD là hình bình hành; AD = CD
O
O
ABCD là hình thoi
ABCD là hình bình hành; AB=AD
A đường trung trực của đoạn thẳng BD
AO BD và BO = OD
ABCD:hình bình hành
AC BD
O
2
1
2
1
O
Giống :
Khác :
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
* Hai đường chéo vuông góc với nhau
*
* Không
Không
*Hai đường chéo là phân giác của các góc
* Không
* Không
* Hai đường chéo bằng nhau
* Không
* Không
a) 2 đường chéo vuông góc

b) 4 cạnh bằng nhau
1. Tứ giác có điều kiện nào sau đây là hình thoi :


c) 1 đường chéo là phân giác của 1 góc

d) 2 đường chéo bằng nhau
1 góc vuông

2 cạnh song song

2 cạnh bằng nhau

2 cạnh kề bằng nhau
2. Hình bình hành là hình thoi nếu có:
3. Hình bình hành là hình thoi nếu có:
2 đường chéo bằng nhau
2 đường chéo vuông góc với nhau
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Cả câu a và c đều đúng
4. Hình bình hành là hình thoi nếu:
2 đường chéo bằng nhau
1 đường chéo là phân giác của 1 góc
3 góc vuông
Cả 3 câu a,b,c đều sai
Bài 73 SGK trang 105
Tìm các hình thoi trên hình sau :
b)
c)
P
Q
R
S
A và B là tâm các đường tròn
d)
e)
Bài 75 ( trang 106 / SGK )
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi

EH = EF (hai caïnh töông öùng)
Chöùng minh töông töï
EF = FG = GH = EH
EFGH laø hình thoi ( Töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau)

Ta có: AH = HD = (H là tđ của AD)
BF = FC = (F là tđ của BC)
mà AD = BC (ABCD là hình chữ nhật)
AH = BF
Xét ta có:
AH = BF (cmt)

AE = EB (E là trung điểm của AB)



Chứng minh EFGH là hình thoi


_ Học bài, ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
_ Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
_ Làm bài tập 76, 77 / 106 / SGK