Chương I. §11. Hình thoi

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 2
TRƯỜNG THCS THẠNH MỸ LỢI
GVTH: Nguy?n Th? Doan

THIẾT KẾ BÀI GIẢNG
BẰNG POWERPOINT
Cho tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA
Hãy Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành?
KIỂM TRA BÀI CŨ
TIẾT 20
I) ĐỊNH NGHĨA
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD= DA
Hình thoi có phải là hình bình hành không?
Hãy nêu lại các tính chất của hình bình hành?
Trong hình bình hành :
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Từ tính chất của hình bình hành, hãy nêu tính chất của hình thoi?
II) TÍNH CHẤT
? Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
?
Hai đường chéo hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
(OA = OC và OB =OD)
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của 2 đường chéo AC và BD?
? Định lý :
Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
II) TÍNH CHẤT
? Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
CHỨNG MINH
ABCD là hình thoi
a) AC ? BD
b) AC, BD là các phân giác
?ABD có AB = AD (định nghĩa hình thoi)
? ?ABD cân tại A
Mà AO là trung tuyến ?ABD
(OB = OD theo tính chất 2 đường chéo)
Nên AO là đường cao và cũng là phân giác.
Vậy AC ? BD tại O và AC là phân giác Â
Chứng minh tương tự : BD là phân giác góc B; CA là phân giác góc C, DB là phân giác góc D.
Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình thoi, ta dựa vào những dấu hiệu nào?
III) DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
a) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
b) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
c) Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
d) Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
Hãy chứng minh dấu hiệu c :
"Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi".
- ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
- AC ? BD tại O
- Nhận xét về điểm O?
- Kết luận đoạn thẳng AC và BD;
- So sánh AB, BC, CD, DA
Tứ giác nào sau đây là hình thoi? Theo dấu hiệu nào?
Tứ giác nào sau đây là hình thoi? Theo dấu hiệu nào?
BÀI TẬP VỀ NHÀ
BT 74, 75, 76, 77 trang 106, SGK
75) Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi?
GỢI Ý:
 Chứng minh MNPQ là hình thoi?
- Kẻ 2 đường chéo AC và BD
- ?ABC có MN là...? ?ACD có PQ là ...?
? Nhận xét MNPQ? (1)
- ?ABD có MQ là ...?
? Nhận xét về MQ và MN (2)