Chương I. §11. Hình thoi

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành?
Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tính chất
Trong hình bình hành
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
Tiết 21: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Hình 100
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Trả lời:
Theo định nghĩa hình thoi
AB = CD
AD = BC
Suy ra ABCD là hình bình hành
Cách vẽ hình thoi
Theo cách vẽ: AB = AD = BC = CD (cùng bằng R)
Tiết 9: HÌNH THOI
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành
Hình 101
Tiết 21: HÌNH THOI
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành
SGK - 104
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất
khác của hai đường chéo AC và BD
Hình 101
Tiết 21: HÌNH THOI
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành
Gấp hình
SGK - 104
Số đo của góc O bằng bao nhiêu độ
AD  BC
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
HS nhận xét:
O
Hình 101
Định lý:
AD  BC
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
AD  BC
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
ABCD là hình thoi
 ABC cã AB = BC (®Þnh nghÜa h×nh thoi) nªn lµ tam gi¸c c©n.
BO lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c c©n ®ã (v× OA = OC theo tÝnh chÊt ®­êng chÐo h×nh b×nh hµnh).
 ABC c©n t¹i B cã BO lµ ®­êng trung tuyÕn nªn BO còng lµ ®­êng cao vµ ®­êng ph©n gi¸c.
VËy BD  AC vµ BD lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc B.
Chøng minh t­¬ng tù, CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C, DB lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc D, AC lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A.
Chứng minh

Hỡnh thoi cú hai tr?c d?i x?ng l� hai du?ng chộo
- Hỡnh thoi cú tõm d?i x?ng l� giao di?m c?a hai
du?ng chộo.
Tính chất đối xứng:
Các tính chất của hình thoi
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lý: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Em hãy nêu lại các
tính chất của hình thoi ?
Giống nhau:
- Hình chữ nhật và hình thoi đều có tính chất của hình bình hành.
- Hình chữ nhật và hình thoi đều có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, có hai trục đối xứng.
Khác nhau:
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
DH2
DH 3
DH 4
Ví dụ 3 (Bài 73_trang105 SGK)
Tìm các hình thoi trên hình sau?
A và B là tâm của hai đường tròn
a)
b)
c)
d)
e)
N
S
Hình thoi và cuộc sống quanh ta
Quay lại