Chương I. §11. Hình thoi

HÌNH H?C 8
GV: PH?M TH? DINH
TRƯỜNG THCS HÀ AN
THÁNG 10-2010
KIỂM TRA BÀI CŨ
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ
giác có các cạnh đối song song.
Tính chất: Trong hình bình hành:
-Các cạnh đối bằng nhau.
-Các góc đối bằng nhau.
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường.
HS1.Hãy nêu định nghĩa và tính
chất của hình bình hành?
HS2. Chứng minh tứ giác ABCD .Như hình vẽ là hình bình hành
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS2. Ch?ng minh t? gi�c ABCD
Nhu hình v? l� hình bình h�nh.
Ta có: AB = CD (gt)
BC = AD (gt)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Vì có các cạnh bên bằng nhau.
Hình Thoi
HÌNH THOI
Bài 11:
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:

HÌNH THOI
1. Định nghĩa:

 Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
 Hình thoi cũng là một hình bình
hành.
Từ phần kiểm tra bài cũ, hãy cho biết hình thoi còn là hình gì nữa ?
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Bài 11:
Hướng dẫn vẽ hình thoi
Dùng compa và thước thẳng
Bước 1: Vẽ hai điểm A,C bất kỳ
Bước 2: Dùng Compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại.Ta được hình thoi ABCD
D
r
r
r
r
A
B
C
HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
2.Tính chất:


Hình thoi có tất cả các
tính chất hình bình hành.
Tương tự hình bình hành,hình thoi có tính chất gì ?
- Các cạnh đối song song.
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường.
Bài 11:
1. Định nghĩa:
HÌNH THOI
Cho hình thoi ABCD, hai
đường chéo cắt nhau tại O.
a)Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
2.Tính chất:
Bài 11:
?2
A
B
D
O
C
900
250
250
Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả đo ?
CA là đường phân giác của góc C
1. Định nghĩa:
HÌNH THOI
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
2.Tính chất:
Định lí
Bài 11:
ABCD là hình thoi.
AC là phân giác của góc A,
CA là phân giác của góc C,
DB là phân giác của góc D.
1. Định nghĩa:
HÌNH THOI
2.Tính chất:
Hướng dẫn
Chứng minh:
1
2
AC  BD ; BD là đường phân
giác của góc B


 ABC cân


;


AB=BC (gt)
;
BO là trung tuyến
AO=OC (gt)

Bài 11:
;
ABCD là hình thoi.
AC là phân giác của góc A,
CA là phân giác của góc C,
DB là phân giác của góc D
Chứng minh (sgk)
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
O
HÌNH THOI
Bài 11:
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
o
HÌNH THOI
Bài 11:
A
B
C
D
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi ?
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
Hình bình hành ABCD có AB=AC
 ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có AD  BC  ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có
ACB= DCB  ABCD là
hình bình hành.
1. Định nghĩa:
HÌNH THOI
2.Tính chất:
Bài 11:
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Định nghĩa:
HÌNH THOI
2.Tính chất:
Bài 11:
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hãy chứng minh
dấu hiệu nhận biết 3.
?3
ABCD là hình bình hành
ABCD là thoi.
KL
ABCD là hình thoi.


ABCD là hình bình hành(gt)
BA=BC

∆ABC cân
AO=OC
(gt)
(gt)
BO là trung tuyến,
BO là đường cao


Hướng dẫn chứng minh
Chứng minh
Ta có : ABCD là hình bình hành (gt)(1)
Nên : OA = OC (t/c hbh ) (2)
Mà : BD
AC (gt ) (3)
Từ (2) và (3) , suy ra :
∆ABC cân tại B
BA=BC (4)
Từ (1) và (4) suy ra :
ABCD là hình thoi
Bài tập 73 :(SGK /105;106) Tìm các hinh thoi trên hình:
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi ( dh3 )
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD = R
 ABCD là hình thoi.
( dh1 )
e)
Bài 75/106 (SGK). Chứng minh rằng trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
=> MN = NP = PQ = QN
Vậy MNPQ là hình thoi
Chứng minh:
Do ABCD là hình chữ nhật
AM = MB = DP = PC
AQ = QD = BN = NC
Suy ra :
Ta có :
(c-g-c)
(M,P lần lượt là trung điểm của 2 cạnh đối AB,CD)
(N,Q lần lượt là trung điểm của 2 cạnh đối BC,AD )
Hcn ABCD ,AM =MB,BN = NC ,CP = PD,DQ = QA
KL
MNPQ là hình thoi
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
HÌNH THOI VÀ CUỘC SỐNG QUANH TA
CÁC THANH Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH CÁC HÌNH THOI
TRANG TRÍ TU?NG
HÌNH THOI VÀ CUỘC SỐNG QUANH TA
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh
các định lí.
Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106.
Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ti?t
H?c
N�y
D�
K?t
Th�c
T?m bi?t c�c th?y cơ
c�ng c�c em h?c sinh