Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng
CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A2
Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau.
Kiểm tra bài cũ
B.
A .
.D
.C
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
1- Định nghĩa : (sgk-trang 104)
B.
A .
.D
.C
Tứ giác ABCD là hình thoi ?
AB = BC = CD = DA.
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
1- Định nghĩa : (sgk-trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi ?
B.
A .
.D
.C
AB = BC = CD = DA.
?1

CMR: Tứ giác ABCD trên cũng là một hình bình hành
Tứ giác ABCD có :
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
2- TÝnh chÊt :
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
2- TÝnh chÊt :
Tính chất hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song
- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
2- TÝnh chÊt :
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+ Định lí:
Cho hình thoi ABCD
Chứng minh:
a) BD ? AC.
b) BD là đường phân giác của góc B và góc D.
AC là đường phân giác của góc A và góc C.

Bài tập 74 (T106 - SGK ): Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
6 cm B. cm C. cm D. 9 cm
B.
A .
.D
.C
4 cm
5 cm
O
Xét ?AOB ( O = 900 ):
Có: OA2 +OB2 = AB2 (định lý Pitago)
Mà OA= 5cm; OB = 4cm nên:
AB2 =52 + 42 = 25 +16 = 41
Vậy AB = cm
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
2- TÝnh chÊt :
Tính chất hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song
- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
Dấu hiệu nhận biết HÌNH THOI
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là một hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
3- DÊu hiÖu nhËn biÕt:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc của hình thoi
..........
...........
..........
..........
Hình bình hành
2
3
4
1
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hỡnh bỡnh haứnh coự hai caùnh ke�
baống nhau laứ hỡnh thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hoạt động nhóm

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ?
ABCD là hình bình hành
BD? AC

ABCD là hình thoi
gt

kl
Bài 2(phiếu học tập):
Xét ?ABC có:
OA = OC (tính chất hình bình hành )
BD ? AC (gt)
Suy ra ?ABC là tam giác cân (vì ?ABC có đường trung tuyến đồng thời là đường cao).
BA =BC (hai cạnh tương ứng).
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình thoi.
Vậy ABCD là hình thoi (dhnh 2).
Bài làm
Hình Thoi
tIếT 20: 11.
§
Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối song song
- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
B�i 73 (SGK - T 105) Tứ giác nào là hinh thoi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cỏch1: Dựng thu?c th?ng cú chia kho?ng v� ờke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Cỏch 2: Dựng compa v� thu?c th?ng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Một số hình ảnh của hình thoi trong cuộc sống
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm các bài :
+ Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106)
+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi:
138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)
Hướng dẫn về nhà
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.