Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự chuyên đề
§11. H×nh thoi
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA
?.1 Chứng minh tứ giác ABCD cũng là hình bình hành
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi
: ( SGK)
?
?
§11. H×nh thoi
1. Định nghĩa
- Hình thoi cũng là một hình bình hành
-Tứ giác ABCD là hình thoi? AB = BC = CD = DA
: ( SGK)
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lí:
Trong hình thoi
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
BO ? AC
BO là đường trung tuyến của ?ABC
?ABC cân tại B
?
BD là đưòng phân giác của góc ABC
?
( vì AO = OC )
( vì AB = BC )
BD ? AC
Bài tập 1:
Bài tập 2:
C/m:
ABCD là hình bình hành
=> AB = CD, BC = AD mà AB = BC ( gt)
=> AB = BC = CD = AD
=>ABCD là hình thoi (định nghĩa)
C/m:
?ABC có
- BO là trung tuyến của ?ABC ( vì OA=OC)
mặt khác BO là đường cao (vì BD ? AC)
Hình thoi
Hình bình
hành
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc
Bài tập 3
=> ?ABC cân tại B => AB =BC
Hình bình hành ABCD có AB = BC
=>ABCD là hình thoi (bài tập 1)
§11. H×nh thoi
1. Định nghĩa
- Hình thoi cũng là một hình bình hành
-Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
: ( SGK)
2. Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
* Trong hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Bài tập 73(SGK): Tìm các hình thoi.
A
B
C
D
a)
c)
e)
E
F
G
H
b)
d)
( A và B là tâm các đường tròn)
Đáp án: Các tứ giác ở hình a; b; c; e là hình thoi
A
B
C
D
Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm bài tập 74, 75, 76, 77,78 (SGK) , 135,136,137(SBT)
Hướng dẫn học ở nhà
Bài tập75/SGK:
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

- Gợi ý: Chứng minh tứ giác EFGH có
EF = FG = GH = HE
- Bài 78: Đố . Hình vẽ biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng