Chương I. §11. Hình thoi

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
Về Dự giờ và thăm lớp
GV : Hửựa Tửù Hieỏu - THCS : Taõy Giang
Giảng dạy môn : Hình học
Lụựp : 8a2
nhiệt liệt chào mừng Quý thầy cô
Về Dự giờ và thăm lớp
Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối bằng nhau )
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?
Câu 2 : Cho 2 điểm A và C.
- Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC ). Chúng cắt nhau tại B và D.
- Nối AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Kiểm tra bài cũ
B
A
D
C
Bài học có 4 phần:
1. Định nghĩa
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
4. Bài tập

Hình thoi
Quá đơn giản
Hình thoi là hình
như thế nào nhỉ?
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
?
?
?
?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
§11. H×NH thoi
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.

B
A
D
C
O
O
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
- So sánh các góc A1 và A2 ; B1 và B2;
C1 và C2 ; D1 và D2
A
D
B
C
?2( tr104- sgk)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD
O
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
§11. H×NH thoi
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
ABCD là hình thoi
AC  BD
AC là phân giác góc A và CA là phân giác góc góc C
BD là phân giác góc B và DB là phân giác góc góc D
O
Chứng minh
ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân.
BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC (vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành).
ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến
BO là đường cao và đường phân giác.

Vậy AC  BD và BD là đường phân giác của góc B.
Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C , AC là đường phân giác của góc A, DB là đường phân giác của góc D.

Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
6 cm
cm
cm
9 cm
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
o
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Hỡnh bỡnh h�nh cú hai c?nh k? b?ng nhau
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Hình thoi
gt
OB = OD
AC ? BD
AC là trung trực BD
AB = AD
ABCD là hình bình hành.
AC  BD
ABCD là hình thoi.
Ta có ABCD hình bình hành
 OB = OD ( Tính chất hai đường chéo của hình bình hành )
Lại có AC  BD (gt )
 AC là đường trung trực của BD
AD = AB
ABCD là hình thoi.
Chứng minh
Dấu hiệu 3
Bài tập 73: Tìm c�c hình thoi trong c�c hình sau:
e)
A;B là tâm đường tròn
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFCH là hbh
Mà EC là p/giác của góc E
 EFCH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ADBC là hình thoi
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
Tứ giác có 1 đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Tứ giác có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình thoi nhận hai đường chéo là hai trục đối xứng.
Đ
S
Đ
S
S
Đ
Điền đúng(Đ), sai(S) vào các mệnh đề sau
h.b.h
h.b.h
h.b.h
tại
trung điểm mỗi đường là hình thoi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cỏch1: Dựng thu?c th?ng cú chia kho?ng v� ờke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Cỏch 2: Dựng compa v� thu?c th?ng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Ghi nhớ
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau;
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Trong hình thoi có:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết:
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình thoi và cuộc sống quanh ta.
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Hướng dẫn về nhà
1.Bài vừa học :
2.Bài sắp học :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi , chứng minh các dấu hiệu còn lại .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.