Chương I. §11. Hình thoi

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8D - Tru?ng THCS Luong Yờn

Môn: Hình học 8
Gv: Nhan Minh Hồng Trường THCS Lương Yên
kiểm tra bài cũ
Em hãy lựa chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hình bình hành là hình tứ giác có:
A. Các cạnh đối song song. B. Hai cạnh đối song song
C. Hai cạnh đối bằng nhau. D. Hai góc đối bằng nhau.
Câu 2: Mỗi hình bình hành có:
A. Một tâm đối xứng. B. Hai tâm đối xứng.
C. Ba tâm đối xứng. D. Bốn tâm đối xứng.
Câu 3: Hình chữ nhật là:
A. Tứ giác có một góc vuông; B. Tứ giác có hai góc vuông;
C. Tứ giác có b?n góc vuông D. Cả A; B; C;
Câu 4: M?i hình chữ nhật cú:
A. M?t tr?c d?i x?ng
B. Hai tr?c d?i x?ng l� hai du?ng chộo;
C. Hai tr?c d?i x?ng l� hai du?ng th?ng di qua trung di?m hai c?nh d?i;
Trong tiết học hôm nay nghiên cứu 3 vấn đề sau:
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
Các thanh sắt ở cửa
xếp như hình bên tạo thành những hình thoi
Tứ giác ABCD là hình thoi
=> AB = BC = CD = DA
1. Định nghĩa:
<=
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Ví dụ thực tế
Tứ giác ABCD là hình thoi
=> AB = BC = CD = DA
1. Định nghĩa:
Lời giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì: AB = CD và BC = AD (Dấu hiệu 2)
<=
Từ định nghĩa trên ta suy ra: Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các góc đối bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2. Tính chất:
?2
Tóm tắt: Hình thoi ABCD.
AC ? BD ={O }
a) Theo tớnh ch?t c?a hỡnh bỡnh h�nh, hai đường chéo c?a hỡnh thoi có tính chất gì?
Lời giải:
a) Vì hỡnh thoi ABCD cung là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

b) Phát hiện thêm các tính chất khỏc của hai du?ng chộo AC và BD?
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi
- vẽ 2 đường chéo
- Gấp hình theo 2 đường chéo
2) Hãy nhận xét về:
- Mối quan hệ giữa 2 đường chéo




- So sánh 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2
2. Tính chất:
?2
Tóm tắt: Hình thoi ABCD.
AC ? BD ={O }
a) Hai đường chéo AC, BD có tính chất gì?
b) Phát hiện thêm các tính chất khỏc của AC và BD?
Lời giải:
a) Vì hỡnh thoi ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
2. Tính chất:
* Định lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
? Hướng dẫn chứng minh:
- Xét đường chéo BD.
- Xét ?ABC ? => Kết luận BO? => Quan hệ BO và AC; BO và góc ABC.
Chứng minh:
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên: AB = BC => ? ABC cân tại B (1)
Ta lại có AO = OC (tính chất hình bình hành ) (2)
Từ (1) và (2) => BO là đường trung tuyến của ? ABC, đồng thời BO là
đường cao, đường phân giác của ? ABC (tớnh ch?t tam giỏc cõn).
Vậy BD?AC; BD là phân giác của góc B
Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C;
DB là phân giác của góc D; AC là phân giác của góc A.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Các tính chất của hình thoi.
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
THÊM MỘT CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
C
B
D
o
bài tập trắc nghiệm khách quan
Câu 1:
A. Hình thoi là tứ giác có 4 góc bằng nhau.
B. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
C. Hình thoi là tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hình thoi là tứ giác có 1đường chéo là đường phân giác của 1 góc của hình thoi.
Câu 2: Mỗi hình thoi có:
A. Một tâm đối xứng. B. Hai tâm đối xứng.
C. Ba tâm đối xứng. D. Cả A,B,C đều sai.
Câu 3: Trong hình thoi:
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
C. Cả A,B.
D. Cả A,B đều sai.
Em hãy lựa chọn phương án đúng trong các câu sau:
A
B
C
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
A
B
C
D
Hình bình hành
A
B
C
D
Hình thoi
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi
Dựa vào các tính chất của hình thoi, hãy phát biểu thành các
dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hình bình hành
Hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình thoi
Hình bình hành
1 2
1 2
A
B
C
D
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Dấu hiệu 1:
* Dấu hiệu 2:
* Dấu hiệu 3:
* Dấu hiệu 4:
* Dấu hiệu 3:
Hãy chứng minh dấu hiệu này
?3
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Không là hình thoi
(Định nghĩa)
(Định nghĩa)
(Dấu hiệu 4)
(Dấu hiệu 3)
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1. Định nghĩa:
Định lý:
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3.Dấu hiệu nhận biết
a.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
b.Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
c.Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
d.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
A
B
C
D
hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
Làm BT 74,75, 76, 77, SGK/Trg 106.
BT 132, 133, 134 SBT/Trg.74 ( Đối với các em khá giỏi)
Hướng dẫn:
BT 74: áp dụng định lý Pitago.
BT 75: Dựa vào định nghĩa hình thoi.
BT76: Dựa vào tính chất đường TB của tam giác , hai đường thẳng song song
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô
và các em học sinh.