Chương I. §11. Hình thoi

Kiểm tra
*Trong hình bình hành :
Xét tứ giác ABCD có:
AB =CD (gt)
AD =BC (gt)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau .
( tứ giác có các cạnh đối baống nhau )


1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi
<=
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
A
B
D
C
AB =BC=CD =DA
(SGK)
B?y
=>
Kiểm tra
Xét tứ giác ABCD có:
AB =CD (gt)
AD=BC (gt)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối baống nhau )

1. Định nghĩa:
(SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi
=>
<=
AB =BC=CD =DA
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
B?y
Tìm Hình thoi ngoài thực tế

1. Định nghĩa:
(SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi
=>
<=
AB =BC=CD =DA
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành .
+ Các cạnh đối song song, các
cạnh đối bằng nhau .
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường .

1. Định nghĩa:
(SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi
=>
<=
AB =BC=CD =DA
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành .
?2
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường .
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?
Hoạt động nhóm
Caõu b - 2 phuựt
O
B?y
O
?2
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ? Coự giaỷi thớch .
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.
D
C
B
A
O
NHÓM

1. Định nghĩa:
(SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi
=>
<=
AB =BC=CD =DA
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành .
O
Hai đường chéo hình thoi có thêm T/C gì ???
Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình thoi.
BD cắt AC tại O
b) +BD là đường phân giác của gócB + DB là đường phân giác của góc D +AC là đường phân giác của góc A +CA là đường phân giác của góc C
B?y
Chứng minh:
BO là đường trung tuyến
BO là đường cao

1. Định nghĩa:
(SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB =BC=CD =DA
=>
<=
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành .
2. Tính chất.
ABCD là hình thoi.
BD cắt AC tại O
b) +BD là đường phân giác của gócB + DB là đường phân giác của góc D +AC là đường phân giác của góc A +CA là đường phân giác của góc C
GT
KL
B?y
Chứng minh:

1. Định nghĩa:
(SGK)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB =BC=CD =DA
=>
<=
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành .
2. Tính chất.
ABCD là hình thoi.
BD cắt AC tại O
b) +BD là đường phân giác của gócB + DB là đường phân giác của góc D +AC là đường phân giác của góc A +CA là đường phân giác của góc C
GT
KL
b) +BD là đường phân giác của gócB
Ta có :
Mà BO l� ���ng trung tuy�n
Suy ra : BO cũng là đường phân giác góc B
Tương tự CM 3 ý còn lại của câu b)
Định lí : (SGK )
B?y
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG
? ?
B?y

1/ Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi =>
<=
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
AB =BC=CD =DA
(SGK)
2/ Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Định lí : (SGK )
3) Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác
có4 cạnh bằng nhau
HBH
Hình thoi
có 2cạnh kề bằng nhau
có 2 đường chéo vuông góc
có 1 đường chéolà phân giác của 1 góc
HBH
HBH
(4 dấu hiệu - SGK)
Dựa vào ĐN hình thoi , tìm điều kiện để các hình sau trở thành hình thoi ?
B?y

1/ Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi =>
<=
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
AB =BC=CD =DA
(SGK)
2/ Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Định lí : (SGK )
3) Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác
có4 cạnh bằng nhau
HBH
Hình thoi
có 2cạnh kề bằng nhau
có 2 đường chéo vuông góc
có 1 đường chéolà phân giác của 1 góc
HBH
HBH
(4 dấu hiệu - SGK)
?3
ABCD là hình thoi
Chứng minh
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
?ABC cân tai B
BO vửứa là trung tuyến vửứa laứ ủửụứng cao của ? ABC
GT
KL
Hình bình hành
ABCD, AC BD
B?y
B�I T?P �P D?NG - S? DUNG VIOLET
CÁCH VẼ HÌNH THOI THEO DẤU HIỆU
(Hình bình hànhVE HINH THOI.swf có hai đường chéo vuông góc )
O
GẤP - CẮT HÌNH THOI

1/ Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi =>
<=
Hình thoi cũng là một hình bình hành .
AB =BC=CD =DA
(SGK)
2/ Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Định lí : (SGK )
3) Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác
có4 cạnh bằng nhau
HBH
Hình thoi
có 2cạnh kề bằng nhau
có 2 đường chéo vuông góc
có 1 đường chéolà phân giác của 1 góc
HBH
HBH
(4 dấu hiệu - SGK)
Hướng dẫn về nhà
Thuộc định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết.
Chứng minh các dấu hiệu 2, 4
Làm bài tập: 75 78 (SGK - 106)
B?y