Chương I. §11. Hình thoi

Chứng minh tứ giác ABCD
là hình bình hành .
Câu 1:
Phát biểu tính chất hình bình hành.
Câu 2:
Kiểm tra bài cũ
d)Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
Hình thoi
1. Định nghĩa.
* Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA
* ĐN : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi ABCD ở trên có là
hình bình hành không ?
* Tứ giác ABCD có: AB = BC = CD = DA là một hình thoi.
* Tứ giác ABCD là hình thoi <=>
AB = BC = CD = DA
* ĐN (Sgk - 104 )
* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
2. Tính chất
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Cạnh đối bằng nhau
- Các cạnh bằng nhau
GT ABCD là hình thoi
KL a. AC ? BD
b. BD là đường phân giác của góc B.
AC là đường phân giác của góc A,
CA là đường phân giác của góc C,
DB là đường phân giác của góc D.
Chứng minh:
+ ? ABC có: AB = BC (Các cạnh của hình thoi) => ? ABC cân tại B.
Lại có: AO = OC (T/c đường chéo hbh)
BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác
Vậy AC? BD và BD là phân giác góc B
Chứng minh tương tự ta có:
* Định lí. (Sgk - Tr 104)
2. Tính chất
* Trong hình thoi:
a/ Hai đường chéo vuông góc với nhau .
b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Bài tập áp dụng
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
Hình bình hành
Hình thoi
Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
B
Hình bình hành
Hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo
Vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành
Hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo Là
đường phân giác của một góc là hình thoi
2
3
4
1
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
GT ABCD là hình bình hành AC ? BD
KL ABCD là hình thoi
Hình bình hành ABCD là hình thoi
AB = BC
?ABC cân tại B
OA = OC (T/c hình bình hành)
BD ? AC (gt)
Chứng minh
?3
C
A
D
B
Cách 2
Cách 1
Cách dựng hình thoi
o
B.
A .
.C
.
D
S
N
Kim Nam châm của la bàn
Ví dụ về hình thoi
Bài tập 73: (SGK /105)
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
Tìm các hình thoi trong các hình sau
Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
: 132 đến 137 ( SBT/ 74)