Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
Về dự giờ lớp 84
Trường THCS Quảng Minh
Kiểm tra bài cũ:
1, Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của hình bình hành.
2, Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Hãy chứng minh tứ giác ABCD (hình vẽ) là hình bình hành.
1, Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
H. 100
? AB = BC = CD = DA.
?
Tứ giác ABCD là hình thoi
Tiết 20: Hình thoi
1, Định nghĩa: ( Sgk- T104)
2, Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Tiết 20: Hình thoi
B
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
* Định lí:
KL
ABCD là hình thoi
GT
AC ? BD
AC là đường p/g của góc A, BD là đuờng p/g của góc B, CA là đường p/g của góc C, DB là đuờng p/g của góc D.
KL
ABCD là hình thoi
Chứng minh
GT
?ABC có AB = BC (Đ/n hình thoi) nên ?ABC cân tại B.
Mà BO là đường trung tuyến của ?ABC (vì OA = OB theo t/c đường chéo hbh)
Nên BO cũng là đường cao và đường phân giác của ?ABC
Vậy BD ? AC và BD là đường phân giác của góc B.
Chứng minh tương tự, CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của
góc D, AC là phân giác của góc A.
AC ? BD
AC là đường p/g của góc A, BD là đuờng p/g của góc B, CA là đường p/g của góc C, DB là đuờng p/g của góc D.
1, Định nghĩa: (Sgk- T104)
2, Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
*Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tiết 20: Hình thoi
Hình thoi
Tứ giác
Hình bình hành
3, Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
1, Định nghĩa: ( Sgk- T104)
2, Tính chất:
* Định lí: (Sgk-T 104)
* Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành.
Tiết 20: Hình thoi
? 3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
GT
KL
Cho hbh ABCD có: BD ? AC tại O
ABCD là hình thoi
Chứng minh
Tứ giác ABCD là hình bình hành ( GT ) nên: OA = OC (T/chất hbh )
? BO là đường trung tuyến của ? ABC (1)
Lại có: BO ? AC ( GT) (2)
Từ (1) và (2) ta có ? ABC cân tại B ? AB = BC.
Mà AB = CD ; BC = DA ( T/c hbh ) nên AB = BC = CD = DA.
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi (Đ/n hình thoi)
3, Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một
góc là hình thoi.
1, Định nghĩa: ( Sgk- T104)
2, Tính chất:
* Định lí: (Sgk-T 104)
* Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành.
Tiết 20: Hình thoi
Cách vẽ hình thoi:
- Xác định các đỉnh của hình thoi bằng cách vẽ hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm.
A
C
O
B
D
Bài 73 (Sgk- T105): Tìm các hình thoi trên hình 102.
d)
(A và B là tâm các đường tròn)
1, Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2, Tính chất:
3, Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lí: Trong hình thoi có:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Tiết 20: Hình thoi
Hướng dẫn về nhà:
* Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi.
* Làm các bài tập: 75 - 78/SGK - 106.
* Ôn lại tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.