Chương I. §11. Hình thoi

Kiểm tra bài cũ
Câu 1:Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành?
Câu 2: Phát biểu định nghĩa của hình chữ nhật?
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tính chất: Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình thoi
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
Cách vẽ hình thoi
- Lấy hai điểm A và C.
- Vẽ đường tròn tâm A và tâm C có cùng bán kính R ( R > AC/ 2 ) chúng cắt nhau tại hai điểm B à D
- Nối AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD.
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
?1SGK Chứng minh tứ giác trên
hình 100 cũng là hình bình hành.
ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau (AB=CD, BC=AD)
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình một bình hành
2. Tính chất
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình một bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của một bình hành
Trong hình thoi:
-Tính chất về cạnh: Các cạnh đối song song.
Tính chất về góc: Các góc đối bằng nhau.
Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
?2 SGK
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của một bình hành
Trong hình thoi:
-Tính chất về cạnh: Các cạnh đối song song.
Tính chất về góc: Các góc đối bằng nhau.
Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
?2 SGK
a) Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) Hãy phát hiện thêm tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
1. Định nghĩa
2. Tính chất
?2 SGK
Bài toán: Cho hình thoi ABCD. Chứng minh rằng AC vuông góc với BD, AC và BD là các đường phân giác của các góc của hình thoi