Chương I. §11. Hình thoi

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Môn : Hình học . Lớp 8A.
Trường THCS Xuân Trạch
Giáo viên : Hồ Văn Hải
Câu 1: Chứng minh tứ giác ABCD
là hình bình hành:
Câu 2: Phát biểu tính chất của
hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD có:
AB=CD (gt)
AD=BC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
( các cạnh đối bằng nhau)
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối song song, các
cạnh đối bằng nhau.
-Các góc đối bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
KI?M TRA B�I CU :
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Định nghĩa: ( Sgk / 104 )
15
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Định nghĩa: (Sgk / 104 )
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình một bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành
• Định lí :
ABCD là hình thoi
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
∆ABD cân tại A(AB=AD)có AO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao và phân giác
Chứng minh :
và
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
(Sgk /104)
Chứng minh tương tự , ta có :
16
Lưu ý: Hình thoi ABCD có hai trục đối xứng là AC và BD
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
(Sgk /105 )
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
(Sgk /105 )
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi (dấu hiệu 2)
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là phân giác của Ê
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
Nội dung kiến thức bài hình thoi:
Hướng dẫn về nhà
1.Bài vừa học :
2.Bài sắp học :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 73 , 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)

Kính chúc qu� thầy cô sức khoẻ.
Và kính chúc các em lớp 8A ngày càng học giỏi hơn nữa.
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hènh thoi :
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5
ABCD là hình hình bình hành
T/c về cạnh
T/c về góc
T/c đ.chéo
Tâm đ. xứng





 OA=OC ; OB=OD
? O l� tõm d?i x?ng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC

ABCD là hình thoi
6
 AB = DC = AD=BC
AB//DC ; AD//BC
B
A
D
C
O
O
1)Cho một tấm bìa hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD
Gấp hình theo hai đường chéo.
2) Nhận xét :
Góc tạo bởi hai đường chéo.
Phát hiện tính chất về 2 đường chéo của hình thoi.
Hoạt động nhóm: theo bàn
AB = AD
OB = OD
ABCD là hình thoi
(đn)
(tc đường chéo hình thoi )
Cho ABCD là hình bình hành.
- Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào ABCD là hình thoi ?
(3) ABCD là hình thoi
AB = AD
OB = OD
(T.c đ. chéo hbh)
(2) ABCD là hình thoi
AB = AD = BC = DC
AB = DC
AD = BC
AB = AD
(T.c Cạnh đối hbh)
ABCD là hình bình hành
(gt)
(2)
(Dh 2)
(3)
Hbh Có 2 đường chéo vuông góc
Hbh Có 2 cạnh kề bằng nhau
Bài tập :
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
Bài tập 1:
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi.
D
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
Bài tập :
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có 2 cạnh bằng nhau là hình thoi.
D
S
A
D
C
B
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
Bài tập :
Các phát biểu sau đây đúng hay sai ?
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có 2 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường thẳng chứa hai đường chéo
D
S
D
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI