Chương I. §11. Hình thoi

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hãy nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành ?
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tính chất: Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tiết:18. Bài 11 HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
C
B
D
A
Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Hình thoi là hình bình hành
Tính chất: Trong hình thoi:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Cho hình thoi ABCD, hai du?ng ch�o c?t nhau t?i O.
Theo tính ch?t c?a hình bình h�nh, hai du?ng ch�o c?a hình thoi cĩ tính ch?t gì?
b) H�y ph�t hi?n th�m c�c tính ch?t kh�c c?a hai du?ng ch�o AC v� DB.
?2
O
C
B
D
A
Em hãy đo góc BOC và đọc kết quả đo?
? BD ? AC
C
B
D
A
O
C
B
D
A
Tương tự em hãy đo góc BAC và góc DAC
rồi so sánh kết quả đo của hai góc đó?
390
390
 AC là đường phân giác của góc A.
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lí
DB là phân giác của góc D.
CA là phân giác của góc C.
Tiết:18. Bài 11 HÌNH THOI
2. Tính chất:
- Định lí:sgk/104
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
DB là phân giác của góc D.
ABCD là hình thoi
C
B
D
A
AB = AD
OB = OD
ABCD là hình thoi
(đn)
(tc đường chéo)
AC  BD
BD là phân giác của góc B.
AC là phân giác của góc A.
CA là phân giác của góc C.
- ABCD là hình thoi
AB = AD (đn)

có AB = AD

cân ở A
và OB = OD

AO là đường cao và cũng là
đường phân giác của

và
Giải:
Tương tự ta chứng minh được:
BD là phân giác của góc B.
(tc đường chéo)
Tiết:18. Bài 11 HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2 . Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
ABCD là hình bình hành, có AB = BC.
Chứng minh: ABCD là hình thoi
?
ABCD là hình bình hành

AB = DC
và BC = AD
Mà AB = BC

AB = BC = CD = DA
Vậy ABCD là hình thoi
Tiết:18. Bài 11 HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
3 . Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc là hình thoi
ABCD là hình bình hành, có BD  AC.
Chứng minh: ABCD là hình thoi
A
B
C
D
O
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
2 . Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
- ABCD là hình bình hành
OB = OD

có AO là đường cao vừa là
đường trung tuyến

cân tại A

AB = AD
- ABCD là hình bình hành
có AB = AD
Vậy ABCD là hình thoi
?
Giải:
- ABCD là hình bình hành
Tiết:18. Bài 11 HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
3 . Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc là hình thoi
ABCD là hình bình hành, có AC là đường phân giác của góc A.
Chứng minh: ABCD là hình thoi
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2 . Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
OB = OD

có AO là đường trung tuyến
vừa là đường phân giác

cân tại A

AB = AD
- ABCD là hình bình hành
có AB = AD
Vậy ABCD là hình thoi
?
Giải:
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Tiết:18. Bài 11 HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
3 . Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc là hình thoi
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2 . Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
4. Áp dụng:
Bài tập 73 (SGK – 105)
Các hình thoi là:
1
4
3
1
Sgk/105
Dùng compa và thước thẳng.
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA . Ta được hình thoi ABCD.
B
D
C
A
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÌNH THOI VÀ ỨNG DỤNG TRONG CUỘC SỐNG QUANH TA
HÌNH THOI VÀ ỨNG DỤNG TRONG CUỘC SỐNG QUANH TA
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
TÚI XÁCH TRANG TRÍ HÌNH THOI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình thoi.
- Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình bình hành, hình chữ nhật.
- Chứng minh lại các dấu hiệu nhận biết của hình thoi vào vở bài tập.
- Làm bài tập 74, 75 SGK trang 106.
- Tiết sau luyện tập.