Chương I. §11. Hình thoi

Môn: Hình Học 8
Chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp.
KIỂM TRA MIỆNG
Câu1: Phát biểu tính chất của hình bình hành ( 10đ)
Đ/án: Trong hình bình hành :
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Câu 2:Phát biểu định nghĩa, tính chất tam giác cân ? (10đ)
Đ/án: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
Tính chất : Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
Tiết 18

HÌNH THOI
Nghiên cứu 3 vấn đề sau:
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
Các thanh xếp như trên tạo thành những hình thoi
1. Định nghĩa:

Tiết:18
HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi =>
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình trên là hình bình hành.
Chứng minh
Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
Vậy: Hình thoi cũng là hình bình hành
A
B
C
D
AB = BC = CD = DA
<
2. Tính chất:

HÌNH THOI
Tiết:18
- Các góc đối bằng nhau
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi
- vẽ 2 đường chéo
- Gấp hình theo 2 đường chéo
2) Hãy nhận xét về:
- Mối quan hệ giữa 2 đường chéo




HÌNH THOI
Tiết:18
?2
- So sánh 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2

HÌNH THOI
Tiết:18
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1. Định nghĩa:
Định lý:
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
A
B
C
D
Các tính chất của hình thoi.
Tiết:18
HÌNH THOI
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Chứng minh định lý:

GT ABCD là hình thoi
KL AB CD
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
Chứng minh:
Δ ABC có:
AB = BC ( các cạnh của hình thoi )
Suy ra Δ ABC cân tại B
Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành ) nên BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác…
HÌNH THOI
Tiết:18
o
Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B
C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
3.Dấu hiệu nhận biết :
HÌNH THOI
Tiết:18
A
B
C
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
A
B
C
D
Hình bình hành
A
B
C
D
Hình thoi
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi
Dựa vào các tính chất của hình thoi, hãy phát biểu thành các
dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hình bình hành
Hình thoi
HÌNH THOI
Tiết:18
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình thoi
Hình bình hành
1 2
1 2
A
B
C
D
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết hình thoi


4. Hình bình hành
có một đường chéo
là đường phân giác
của một góc
là hình thoi.

3. Hình bình hành
có 2 đường chéo
vuông góc với nhau
là hình thoi

2. Hình bình hành có
2 cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
1. Tứ giác có 4
cạnh bằng nhau
là hình thoi
HÌNH THOI
Tiết:18
HÌNH THOI
Tiết:18
?3
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
GT ABCD là hình bình hành;
AC BD
KL ABCD là hình thoi
Chứng minh
Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó O là trung điểm của BD
Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD

Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)
Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 1 )
HÌNH THOI
Tiết:18
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1. Định nghĩa:
Định lý:
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3.Dấu hiệu nhận biết
a.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
b.Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
c.Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
d.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
A
B
C
D
* Bài tập:
Bài 73/105 /SGK: Tìm các hình thoi trong hình 102
a)
b)
I
K
N
M
c)
d)
e)
Hình 102
HÌNH THOI
Tiết:18
a)
b)
c)
e)
* Hướng dẫn HS tự học :
* Đối với bài học của tiết học này :
+ Về học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi
+ Làm các bài tập 74, 75, 76, 77/ 106/ SGK
* Đối với bài học của tiết học tiếp theo:Ôn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, định lý Pitago
HÌNH THOI
Tiết:18
xin cám ơn thầy cô đến dự giờ,chào các em chúc học tốt