Chương I. §11. Hình thoi

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CÁT HANH.
THAO GIẢNG CỤM
Toán 8: tiết 19
Giáo viên thực hiện: PHAN THANH TA�M
Hình thoi

Đáp án : AB = BC thuộc đường trung trực của đoạn AC.
AD = DC thuộc đường trung trực của AC.
=> BD là đường trung trực của AC => AC BD.
Kiểm tra bài cũ
HS1 :Cho tứ giác ABCD như hình vẽ .
Chứng minh AC BD.


Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa:
Hỏi thêm: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tính chất:
TRẢ LỜI:
Em có nhận xét gì về tứ giác ABCD ? hình v? ph?n ki?m tra b�i cu ?
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành tứ giác có đặc điểm gì?
Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA.
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD là hình thoi
Thế nào là hình thoi ?
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B
A
D
C
?
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
Hãy phát biểu định nghĩa hình thoi theo hình bình hành?
C
A
D
B
CÁCH VẼ HÌNH THOI
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: - VÏ 2 cung trßn t©m A vµ C cã cïng b¸n kÝnh r (r > AC/2). Chóng c¾t nhau t¹i B vµ D.
B3:. Nối các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA , ta được hình thoi ABCD.
Tứ giác ABCD có: AB = BC = CD = DA = r.
=> Tứ giác ABCD là hình thoi. ( D?nh nghia hỡnh thoi)
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Trang trí tường rào
S
N
Kim Nam châm la bàn
Hàng thổ cẩm
Trang trí trên ghế
Trang trí tường

Hình thoi có phải là hình
bình hành không? Tại sao?
2. Tính chất:
Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA.
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Trả lời:
Do hình thoi có 4 cạnh bằng nhau
Suy ra hình thoi có các cặp cạnh đối bằng nhau
Nên hình thoi cũng là hình bình hành
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
2. Tính chất.
Bài tập 77a (Sgk/106).
Ti?t 19. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Định nghĩa:
B
A
D
C
o
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành .
Từ phần KTBC và lưới ô vuông, hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi ?
1
2
1
2
1
2
1
2
- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA.
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Chứng minh:
Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C
DB là phân giác của góc D
AC là phân giác của góc A
Xét ABC có: AB = BC (ABCD là hình thoi)
  ABC cân tại B
Mà OA = OC (t/c đường chéo hình bình hành)
Vậy BD  AC và BD là phân giác của góc B
Nên BO cũng là đường cao và laø đường phân giác goùc B.
Suy ra BO là trung tuyến của tam giác cân ABC
Chứng minh nhận xét trên:



2. Tính chất:
Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA.
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Đinh lí: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi
Chứng minh: ( SGK Tr 105)
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
Hình thoi ABCD.
a) AC  BD
b) BD là đường phân giác của góc B
c) DB là đường phân giác của góc D
d) AC là đường phân giác của góc A
e) CA là đường phân giác của góc C
Cho hình thoi MNPQ
MP = 10 cm
NQ = 8 cm
MN b?ng:
6 cm B. cm
C. cm D. 9 cm
Bài tập áp dụng:
O
4 cm
5 cm
Bài tập 74 (Sgk/106).
2. Tính chất:
Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC= CD = DA.
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
* Đinh lí: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có moọt đường chéo là ủửụứng phân giác của một góc
Tìm hiểu các cách nhận biết hình thoi
Hình
bình
hành



2. Tính chất:
Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
Hình bình hành ABCD;
AC  BD
ABCD là hình thoi
ABCD là hình bình hành (gt) nên OA = OC
Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi (Vì có hai cạnh kề bằng nhau)
Chứng minh:
?3. Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ ba.
mà BD  AC (gt)  BO  AC
  ABC cân tại B (vì đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
 AB = BC
 BO là trung tuyến của ABC
 BO là đường cao của ABC
2. Tính chất:(SGK)
Định nghĩa:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết:
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình
thoi.
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau có phải là hình thoi khơng?
Không phải là hình thoi.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho BD vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Nối các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA , ta được hình thoi ABCD.
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Thêm cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Dựa vào tính chất đường chéo của hình thoi. Ta có thêm cách vẽ hình thoi .
=
=
/
/
Bài tập 73: (SGK /105 -106 )
4. Luyện tập :
ABCD là hình thoi. DH1
EFGH là hình thoi . DH4
KINM là hình thoi DH3
ACBD là hình thoi DH1
PQRS Không phải là hinh thoi
r
r
r
r
r
r =AB
G
B
R
Hình thoi có trục đối xứng không?
Bài tập 77b (Sgk/106).
d1
d2
Ta có: Qua d1:
A đối xứng với C
B đối xứng với B
D đối xứng với D
=> Hình thoi ABCD đối xứng với hình thoi CBAD qua d1
Vậy d1 là trục đối xứng của hình thoi ABCD.
Tương tự, d2 là trục đối xứng của hình thoi ABCD.
2. Tính chất:(SGK)
Định nghĩa:
(SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết:
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình
thoi.
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
* Hãy so sánh sự giống và khác nhau về tính ch?t hai đường chéo và tính chất đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi ?
* Giống nhau :
- Đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
- Giao di?m hai du?ng ch�o l� t�m d?i x?ng .
-Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
-Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và là các đường phân giác c?a các góc của hình thoi.
* Khác nhau :
- Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối là hai trục đối xứng.
- Hai đường chéo là hai trục đối xứng.
Hình chữ nhật
Hình thoi
TIẾT 19 : §11. H×NH thoi
Những kiến thức cần ghi nhớ qua bài học?
Hình thoi
Hướng dẫn học ở nhà

1. Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình thoi.
2. L�m cỏc bài tập: 75; 76; 77 (Sgk/106).
Baứi taọp cho HS khaự gioỷi : 139 ; 140 SBT tr 74
3. Chu?n b? ti?t sau: Luy?n t?p.

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY, CÔ MẠNH KHOẺ , CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TỐT
CHÀO TẠM BIỆT