Chương I. §11. Hình thoi

chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp
Giáo viên thực hiện : Hà Huy Sơn .
Trường THCS Thụy Duyên .
Câu 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của hình bình hành.
* Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Trả lời
* Tính chất :
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Kiểm tra bài cũ
Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
B.
A .
.D
Ta có: AB = CD = AD = BC = R (gt)
Tứ giác ABCD là hỡnh bỡnh hành vỡ có các cặp cạnh đối bằng nhau
Cõu 2:
Cho hai điểm A và C. Vẽ cung tròn tâm A và cung trũn tõm C có cùng bán kính R
( ) chúng cắt nhau tại B và D. Chứng minh r?ng t? giác ABCD là hỡnh bỡnh hành.
R
R
Lời giải.
Kiểm tra bài cũ
hai điểm A và C
(A ; R) cắt (C; R) tại B và D
KL Tứ giác ABCD là HBH
GT

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
Trang trí hoa văn thổ cẩm
Kim nam châm la bàn
Hình thoi và cuộc sống quanh ta
(sgk – 104)
Trang trí tường, tường rào
Trang trí trên ghế
Hình thoi và cuộc sống quanh ta
1. Định nghĩa: (sgk – 104)
B
D
A
C
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Viên gạch hoa
Hướng dẫn vẽ hìmh thoi bằng compa
và thước thẳng
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R ( ) chúng cắt nhau tại hai điểm B và D.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA Ta được hình thoi ABCD.
1. Định nghĩa: (sgk – 104)
B
D
A
C
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
.
.
A
C
B
D
.
.
1. Định nghĩa: (sgk – 104)
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
B
D
A
C
Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Hình thoi cũng là một HBH
HBH không phải là một hình thoi.

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
- Các cạnh đối song song.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hình thoi
- Các cạnh bằng nhau.
- Các cạnh đối bằng nhau.
Hình bình hành
1. Định nghĩa: (sgk – 104)
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
B
D
A
C
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC ? BD
AC là phân giác của góc A.
BD là phân giác của góc B.
CA là phân giác của góc C.
DB là phân giác của góc D.
D
A
C
B
O
AC  BD BD là đường phân giác
của góc B
 ABC cân tại B
AB = AC
BO là trung tuyến
AO = AC
Chứng minh



(gt)
(gt)
N xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
* Định lí.

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
2. Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Và
- Các cạnh đối song song.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là trục đối xứng.
Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hình thoi
- Các cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa: (sgk – 104)
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
B
D
A
C
N xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
Định lí.
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và
bằng 10cm. Cạnh của hinh thoi bằng giá trị nào
trong giá trị sau:
D. 9cm
A. 6cm
10cm
8cm
B
C
D
A
O

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa: (sgk – 104)
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
B
D
A
C
N xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
Định lí.
Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông
góc với nhau
Có một đường chéo là
đường phân giác của một góc
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết: (skg – 105)

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa: (sgk – 104)
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
B
D
A
C
N xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
Định lí.
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết: (skg – 105)
ABCD là hbh
ABCD là hình thoi.
KL
Chứng minh dấu hiêu nhận biết thứ 3
GT
CM
ABCD là hình thoi.
ABCD là HBH
Và AB = BC
∆ABC cân
(gt)
BO là đường cao, cũng là đường trung tuyến
( gt)





TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
AB = BC = CD = DA

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
- Các cạnh đối song song.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung
- Hai đường chéo là trục đối xứng.
Giao điểm của hai đường chéo
Hình thoi
- Các cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc
- Hai đường chéo là các đường phân
điểm của mỗi đường.
với nhau.
giác của các góc của hình thoi.
là tâm đối xứng.
1. Định nghĩa
AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
HBH
(A và B là tâm các đường tròn )
Có AC = AD = BC = BD
(Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi theo dh1
a) ABCD là hình thoi theo dh1
b) EFGH là hbh
Mà EG là phân giác của góc E
 EFGH là hình thoi theo dh4
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là hình thoi theo dh3
Bài 73 (Sgk- 105)
d) PQRS không phải là
hình thoi.
Hướng dẫn học ở nhà
1. Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi.
2. Bài tập: 75 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ), b�i 136, 140, 141(sbt - 74).
HS khỏ gi?i l�m thờm b�i 142 (sbt - 75).
3. Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hỡnh bỡnh hành, hỡnh ch? nhật, hỡnh thoi.


TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
A
B
C
D
o
Cách vẽ hình thoi bằng thước và êke
Cách vẽ hình thoi bằng thước và êke
A
B
C
D
o
.
.
A
C
B
D
.
.

TIẾT 20 § 11. HÌNH THOI
D
A
C
B
O
- Các cạnh đối song song.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là trục đối xứng.
Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Hình thoi
- Các cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
A
B
D
O
C
900
250
250
Đo góc BOC và đọc kết quả đo?
Đo góc BCA và góc DCA rồi so sánh kết quả đo của hai góc đó?
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đương chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
HBH