Chương I. §11. Hình thoi

Giáo viên: NGUYỄN THỊ HẢI THƠM
Nhiệt liệt chào mừng Các Thày Giáo, Cô Giáo
về Dự GI? MễN TO�N L?P 8 B
Năm học 2011-2012
Kiểm tra B�I CU
* Các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Xét tứ giác ABCD có:
AB =CD (gt)
AD=BC (gt)
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành ( tứ giác có các cạnh đối b?ng nhau)
tiết 20: Đ11 hình thoi

1. Định nghĩa.
Hỡnh 100
<=
Từ định nghĩa hình thoi , ta suy ra: Hình thoi cũng là một hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
?1 (sgk-104). Chứng minh tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là hình bình hành .
Hỡ
Tứ giác ABCD là hình thoi => AB=BC=CD=DA
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hènh thoi :
r
r
r
r
Dựng compa v� thu?c th?ng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5

* Các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2. Tính chất.
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

2. Tính chất.
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
?2
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O (h101)
a, Theo tính chất c?a hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Hoạt động nhóm
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
O
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
Định lí: Trong hình thoi:
a, Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b, Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi.
Chứng minh:
BO là đường cao c?a tam giỏc ABC
OA=OC (tính ch?t d/c hbh)
AB=BC (cạnh hình thoi)
GT
KL
ABCD là hình thoi.
BD là đường phân giác của góc B AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D
BO là đường trung tuyến
và
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
BO là đường ph ân giác của góc B
BD là đường ph ân giác của góc B
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
ABCD (AB//CD,AD//BC)
AC BD
ABCD là hình thoi
GT
KL
3. Dấu hiệu nhận biết
ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Chứng minh
AB = BC
?ABC cân tai B
BO là trung tuyến của ? ABC
?3 (.SGK-105) H óy ch?ng minh d?u hi?u nh?n bi?t 3
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình bình hành
ABCD, AC BD
ABCD là hình thoi
GT
KL
?3
3. Dấu hiệu nhận biết
Mà AB=CD, AD = BC ( cạnh đối của hình bình hành)
=>AB=BC=CD=DA
=> Tứ giác ABCD là hình thoi (định nghĩa hình thoi).
Chứng minh
Vậy BO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC
bài tập 73: (SGK /105-106 ) tìm các hình thoi trên hình 102
4. Luy?n t?p :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH l� thoi
c) KINM là hình thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Cú AC = AD = BC = BD (Vỡ cựng b?ng R)
? ABCD l� hỡnh thoi
Hình thoi
vµ
cuéc sèng quanh ta
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
- Nắm vững định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi,chứng minh các định lí .
- Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hành bình hành,hình chữ nhật
- BTVN : 74 , 75 , 76 , 77 (Sgk/105;106)
Bài 77: (SGK) Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng
Hướng dẫn bài tập khó
chúc thầy cô và các em
mạnh khoẻ hạnh phúc!