Chương I. §11. Hình thoi

HÌNH THOI
TIẾT 45
Người thực hiện: Hoàng Thị Thanh Hòa
Trường THCS TT Mường Ảng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD trên hình 100 có gì đặc biệt ?

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình 100
Hướng dẫn vẽ hình thoi: Dùng thước và compa
B.
A .
.D
. C
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Vẽ hai cung tròn có cùng bán kính (bk < 1/2AC) sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm B và D.
Bước 3: Nối các đoạn thẳng AB, BC, DA, DC ta được hình thoi ABCD.
- Xét tứ giác ABCD có:
AB = CD ( gt )
BC = AD ( gt )
Tứ giác ABCD là hình bình hành
vì có các cạnh đối bằng nhau.
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD trên hình 100 có gì đặc biệt ?

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
AB = BC = CD = DA
Tứ giác ABCD là hình thoi
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Hình 100
Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
*) Định lý: (SGK – T104)
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
?2
ABCD là hình thoi. BD Cắt AC tại O
b) AC là đường phân giác của góc A, BD là đường phân giác của góc B.
CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D.
Chứng minh:
ABCD là hình thoi ( gt )
a) AC  BD
Chứng minh tương tự ta có:
Vậy BD  AC và BD là phân giác của góc B
3. Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Hình bình hành
?3: Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
3. Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA = OC ( Tính chất hình bình hành )
=> ∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
=> AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi (dấu hiệu 2)
?3
Chứng minh:
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 )
b)
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (dh3)
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC=AD=BC=BD = R
 ABCD là hình thoi.( dh1 )
e)
S
N
Kim Nam châm và la bàn
Hàng thổ cẩm
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
Trang trí trên ghế
Trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành nh?ng hỡnh thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC