Chương I. §11. Hình thoi

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
�Tổ : Toán - Lý
Người Dạy: Lê Văn Bằng
Chào Mừng Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ
1. Phát biểu các tính chất của hình bình hành.
2. Có nhận xét gì về các cạnh của hình bình hành ABCD trên hình vẽ.
1. Trong hình bình hành:
2. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD ; BC = AD (Tính chất hình bình hành)
Mà AB = BC (gt)
Trả lời:
* Các cạnh đối bằng nhau
* Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra AB = BC = CD = DA
TIẾT 20:
HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằnh nhau.
Chứng minh tứ giác ABCD trên là hình bình hành.
Tứ giác ABCD
là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA
ABCD cũng là hình bình hành
vì có các cạnh đối bằng nhau .
Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc biệt.
TIẾT 20:
HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằnh nhau.
Căn cứ vào định nghĩa của hình thoi, hãy cho biết hình thoi có tính chất gì ?
Trong hình thoi : Các cạnh đối bằng nhau ; Các góc đối bằng nhau ; Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
Hãy phát hiện thêm tính chất khác của hai đường chéo AC và BD .
TIẾT 20:
HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằnh nhau.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
1
2
1
Định lí :
Trong hình thoi :
a. Hai đường chéo vuông góc với nhau .
b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Cho biết GT , KL của định lí ?
GT
KL
ABCD là hình thoi
2
1
1
2
2
Chứng minh:
ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)
ABC cân
Có OA = OB (tính chất hình bình hành)
OB là đường trung tuyến.
OB là đường cao và đường phân giác.
Vậy
Chứng minh tương tự, ta có :
Về tính chất đối xứng của hình thoi, em nào phát hiện được ?
Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó.
Trong hình thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD. B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.
Tượng tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.
Suy ra BD là trục đối xứng của hình thoi.
TIẾT 20:
HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằnh nhau.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí :
Trong hình thoi :
a. Hai đường chéo vuông góc với nhau .
b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa, em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ?
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
TIẾT 20:
HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằnh nhau.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí :
Trong hình thoi :
a. Hai đường chéo vuông góc với nhau .
b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
Chứng minh:
ABCD là hình bình hành nên AO = OC ( tính chất hình bình hành )
Suy ra
ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
Suy ra AB = BC.
Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau.
Bài 73 (SGK) Tìm các hình thoi trên hình 102.
Hướng
dẫn
về
nhà