Chương I. §11. Hình thoi

quý thầy cô đến dự hội thi tay nghề cấp quận
Năm học: 2012 - 2013
Tiết 18 :
Nhiệt liệtchào mừng
HÌNH THOI
Bài tập: Cho hỡnh bỡnh h�nh ABCD. điền vào chỗ (...) để hoàn thiện các tính chất của hỡnh bỡnh h�nh .
1. Tính chất về cạnh:
.......// .......; .........//..........
AB = ........; ........ = BC
2. Tính chất về góc:
= .........; .......... =
3. Tính chất về đường chéo:
....... = OC; OB = .........
4. Tính chất đối xứng:
.......... là tâm đối xứng








DC
AD
AB
OA
OD
AD
BC
DC
O
B.
A .
.D
.C
B.
A .
.D
.C
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNG
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Tính chất hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Các cạnh đối bằng nhau
Hoạt động nhóm
1) - Mỗi HS chuẩn bị một tấm bìa có vẽ hình thoi.
- vẽ 2 đường chéo của hình thoi và đánh dấu thứ tự các góc theo hình vẽ trên màn hình.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Hãy nhận xét về:
- Mối quan hệ giữa 2 nếp gấp của hình thoi.




- So sánh 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2

Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+ Định lí:

GT ABCD là hình thoi
KL AC BD
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
Chứng minh:
Δ ABC có:
AB = BC (định nghĩa hình thoi).
Suy ra Δ ABC cân tại B
Lại có: BO là đường trung tuyến của Δ cân ABC(vì OA = OC theo t/ c hbh) => BO cũng là đường cao và đường phân giác

Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B
C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
O
Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
?3
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
GT ABCD là hình bình hành;
AC BD
KL ABCD là hình thoi
Chứng minh
ABCD là hình bình hành nên: OA = OC (t/ c hbh)
ABC có đường cao OB cũng là trung tuyến nên ABC cân tại B.
=> AB = BC.
Hình hành ABCD có: AB = BC nên ABCD là hình thoi.
Bài tập: Tìm các hình thoi trong các hình sau:
D. 9cm
A. 6cm
B.
C.
Hai đường chéo của một hình thoi bằng
8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng
giá trị nào trong các giá trị sau:
Bài 74/ 106 SGK
4
5
gh
5
4
5
4
5
Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: EFGH là hình thoi.
GT
KL
ABGD là hình chữ nhật.
AE = EB; DG = GC
AH = HD; BF = FC
EFGH là hình thoi
Chứng minh
Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: 2 phút
a. VN: - Học thuộc, nắm vững lý thuyết của bài hình thoi bằng cách lập bản đồ tư duy để hệ thống các kiến thức của bài hình thoi.
- BTVN: 74, 77/ 106 SGK.
- BT: 116, 117/ 155 SBT.
b. Hướng dẫn tự học:
- Học, nắm vững kiến thức của các dạng tứ giác đặc biệt đã học.
- Tự nghiên cứu bài hình vuông và trả lời các câu hỏi: Thế nào là hình vuông? Hình vuông có những tính chất gì? Các dấu hiệu để nhận biết hình vuông?
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.
a)
Bài tập 73/ 105 SGK
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi