Chương I. §11. Hình thoi

TRƯỜNG THCS VÂN NỘI
Nhiệt liệt chào Mừng
các thầy cô giáo
về dự giờ
Hình học lớp 8c
Kể tên những hình ảnh mà chúng ta hay gặp sau đây ?
Các thanh sắt của cửa xếp
Gạch hoa lát nền nhà
§11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Cách vẽ hình thoi
Bước 1 : Lấy hai điểm phân biệt bất kỳ trên hình vẽ (thường lấy theo đường kẻ nằm ngang). Gọi hai điểm đó là A và C.

Bước 2 : Vẽ cung tròn (A ; r) và (C ; r) sao cho r >AC/2

Bước 3 : Xác định giao điểm của hai cung tròn trên. Gọi hai giao điểm đó là B, D.

Bước 4 : Nối các điểm lại với nhau, ta được hình thoi ABCD.
B.
A .
.D
.C
§11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Hãy chứng minh hình thoi cũng là một hình bình hành?
Chứng minh
ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau :
AC = BD, AD = BC
Hình thoi là một hình bình hành
2. Tính chất
§11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Hình thoi là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành không ? Nêu cụ thể.
- Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Hình thoi có các góc đối bằng nhau.
- Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
- Hình thoi có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
- Hai góc kề một cạnh có tổng số đo bằng 1800.
§11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA

Hình thoi là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành

Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
- AC  BD
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD:
Định lí (SGK)
O
§11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA

Hình thoi là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
Dịnh lí (SGK)
Chứng minh
Tg ABCD là hình thoi nên AB = BC, OA = OC.
 ABC cân tại B và BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.
 BO đồng thời là đường cao và đường phân giác
Vậy AC  BD và BD là tia phân giác góc B
CM tương tự : DB là tia phân giác góc D,AC là tia phân giác góc A,CA là tia phân giác góc C
Định lí
Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
§11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA

Hình thoi là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
Dịnh lí (SGK)
Hãy phát biếu cụ thể các tính chất của hình thoi ?
1. Về cạnh :
- Các cạnh bằng nhau.
- Các cạnh đối song song.
2. Về góc :
- Hai góc kề một cạnh có tổng số đo bằng 1800.
- Các góc đối bằng nhau.
3. Về đường chéo :
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là đường phân giác của mỗi góc của hình thoi.
4. Tâm đối xứng, trục đối xứng:
- Hình thoi nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng
- Hình thoi nhận hai đường chéo làm trục đối xứng
Chứng minh
ABCD là hình thoi nên AB = BC, OA = OC.
 ABC cân tại B.
BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.
 BO ®ång thêi lµ ®­êng cao vµ ®­êng ph©n gi¸c.
Vậy AC  BD và BD là tia phân giác góc B
CM tương tự
3. D?u hi?u nh?n bi?t hỡnh thoi
Tứ giác
Hình thoi
có bốn cạnh bằng nhau
có hai cạnh kề bằng nhau
có hai đường chéo vuông góc
có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Hình bình hành
§11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA

Hình thoi là một hình bình hành
2. Tính chất
Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
Dịnh lí (SGK)
Bài 73 (104 – 105 SGK)
Tìm các hình thoi trong các hình vẽ sau
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hỡnh thoi
2. Hỡnh bỡnh h�nh cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi
3. Hỡnh bỡnh h�nh có hai đường chéo vuông góc vo?i nhau l� hỡnh thoi
4. Hỡnh bỡnh h�nh có một đường chéo là đường phân giác là hỡnh thoi
a)
b)
là hình thoi
(theo định nghĩa)
là hình thoi
(dấu hiệu 4)
là hình thoi
(dấu hiệu 3)
c)
d)
không là hình thoi
e)
(A và B là tâm các đường tròn)
là hình thoi
(theo định nghĩa)

1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
2. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
4.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
5.Trong hình thoi các góc đối bằng nhau.
Câu nào sai ?
Cho hình thoi ABCD có BD = 10cm, AC = 8cm.
Cạnh của hình thoi bằng :

A. 6cm B.

C. D. 9cm
Chọn đáp án đúng
HOAN HÔ! BẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG
Cho hình thoi ABCD như hình vẽ . Góc ABD = 500.
Góc BAD bằng

A. 400 B. 800

C. 500 D. 600
Chọn đáp án đúng
HOAN HÔ! BẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG
Hướng dẫn về nhà
Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi
Làm bài tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.