Chương I. §11. Hình thoi

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
AB // DC và AD //BC
Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
1. ĐỊNH NGHĨA: (sgk/104)
Tứ giác ABCD là hình thoi ? AB = BC = CD = DA.
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên cũng là một hình bình hành.
Tứ giác ABCD trên có AB = DC và BC = AD ? ABCD là hình bình hành
Hình thoi cũng là hình bình hành
Tiết 20
§11. HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA
Tiết 20
§11. HÌNH THOI
2. TÍNH CHẤT
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?2
O
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đuờng chéo của hình thoi có tính chất gì ?
Cắt nhau tại chung điểm mỗi đường
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD
* AC ? BD
* AC và BD là các đường phân giác của các góc hình thoi
1. ĐỊNH NGHĨA
Tiết 20
§11. HÌNH THOI
2. TÍNH CHẤT
Định lí: Trong hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí:
GT ABCD là hình thoi
KL *AC ? BD
*AC là đường phân giác góc A.
Chứng minh.
?BAD có AB = AD (GT) nên là tam giác cân tại A.
AO là đường trung tuyến của tam giác cân BAD (Vì OB = OD ).
?BAD cân tại A có AO là đường trung tuyến nên AO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy AC ? BD và AC là đường phân giác góc A.
1. ĐỊNH NGHĨA
Tiết 20
§11. HÌNH THOI
2. TÍNH CHẤT
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT: (sgk/105)
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
?3.Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
GT
KL
Cho ABCD là hình bình hành. AC ? BD

ABCD là hình thoi
Chứng minh
Chöùng minh ▲ABO = ▲ADO ( c-g-c)
⇒ AB = AD
Vaäy ABCD laø hình thoi
Bài 73/105: Tìm các hình thoi trên các hình vẽ sau:
( A và B là tâm các đường tròn)
HT
HT
HT
HT
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Chọn câu sai trong các câu sau:
a. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
b. Hình bình hành có 2 cạnh vuông góc là hình thoi.
c. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi.
d. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Dặn dò về nhà
Học thuôc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Vận dụng làm bài tập 74,75,76,77 sgk chuẩn bị cho tiết sau luyện tập