Chương I. §11. Hình thoi

Môn : Hình học . Lớp 8 .
Định nghĩa: hình bình hành là
tứ giác có các cạnh đối song song.

Tính chất: Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.
++
Hãy nêu định nghĩa và
tính chất hình bình hành ?
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD trên hình 100 có đặc điểm gì?

Hình thoi cũng là một hình
bình hành.
Chứng minh tứ giác trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Bài 11:
?1
Hình 100
Chứng minh:
Tứ giác ABCD (H100) có:
AB = CD ( gt )
BC = AD ( gt )
Tứ giác ABCD là hình bình hành
(vì có các cạnh đối bằng nhau)
Hướng dẫn vẽ hình thoi.
Dùng compa và thước thẳng.
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA . Ta được hình thoi ABCD.
B.
A .
.D
. C
1. D?nh nghia:
2. Tính chất:


Hình thoi cĩ t?t c? c�c tính
ch?t c?a hình bình h�nh.
Tương tự hình bình hành, hình thoi có tính chất gì?

- C�c c?nh d?i b?ng nhau.
- C�c gĩc d?i b?ng nhau.
Hai du?ng ch�o c?t nhau t?i trung di?m c?a m?i du?ng.
Bài 11:
1. D?nh nghia:
2. Tính chất:
Cho hình thoi ABCD, hai du?ng ch�o c?t nhau t?i O.
Theo tính ch?t c?a hình bình h�nh, hai du?ng ch�o c?a hình thoi cĩ tính ch?t gì?
b) H�y ph�t hi?n th�m c�c tính ch?t kh�c c?a hai du?ng ch�o AC v� DB.
Bài 11:
?2
1. D?nh nghia:
2. Tính chất:
Tiết 21: HÌNH THOI
1. Định nghĩa
2. Tính chất
?2
SGK-T104
Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
Hình thoi có hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD?
A
B
D
O
C
900
250
250
Em hãy đo góc BOC và đọc kết quả đo?
Tương tự em hãy đo góc BCA và góc DCA rồi so sánh kết quả đo của hai góc đó?
1. D?nh nghia:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
2. Tính ch?t:

Định lí
Bài 11:
1. D?nh nghia:
2. Tính ch?t:

Hướng dẫn
Chứng minh:

1
2
AC BD ; BD là đường phân
giác của góc B

BOC=900
 ABC cân


;


AB=AC (gt)
;
BO là trung tuyến
AO=AC (gt)

Bài 11:
;
B1=B2
AC là phân giác của góc A.
CA là phân giác của góc C.
DB là phân giác của góc D.
ABCD là hình thoi
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
O
Bài 11:
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
o
Bài 11:
Tứ giác
Hình thoi
T? gi�c cĩ th�m di?u ki?n gì d? tr? th�nh hình thoi?
Có 4 cạnh bằng nhau
A
B
C
D
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m di?u ki?n gì v? c?nh ho?c du?ng ch�o d? tr? th�nh hình thoi?
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
Hình bình hành ABCD có AB = AC
 ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có AD  BC
 ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có
ACB= DCB
 ABCD là hình thoi
§
3- DÊu hiÖu nhËn biÕt:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đương chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Hình bình hành
Bài 11:

H�y ch?ng minh d?u hi?u nh?n bi?t 3.

?2
ABCD là hình bình hành.

ABCD là hình thoi.
KL
ABCD là hình thoi.


ABCD l� hình bình h�nh( gt)
AB=BC
,

∆ABC cân
AO=OC
(gt)
(gt)
BO là trung tuyến,
BO là đường cao.


Hướng dẫn chứng minh.

D?u hi�u nh?n bi?t th? 3: Hình bình h�nh cĩ
hai du?ng ch�o vuơng gĩc l� hình thoi.

Bài tập 73: (SGK/ 105-106 )
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (dh3)
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC=AD=BC=BD = R
 ABCD là hình thoi.( dh1 )
e)
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
Các thanh của cửa xếp tạo thành những hình thoi
TRANG TRÍ TƯỜNG
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình thoi,
- Chứng minh các định lí.
-Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 74, 75, 76 SGK trang 106.
Tiết sau luyện tập.