Chương I. §11. Hình thoi

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu định nghĩa,tính chất của hình bình hành:
Tính chất:
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
A
C
B
D
R
- Vẽ hai điểm A và C.
R
- Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R> AC ). chúng cắt nhau tại B và D.
- Nối A với B, B với C, C với D, D với A.
A
C
B
D
R
C�CH V? HèNH THOI.
- V? hai di?m A v� C.
- Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC ) chúng cắt nhau tại B và D.
Nối A với B,B với C,C với D,D với A.Ta được hình thoi ABCD
R
R
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.
S
N
Kim nam châm và la bàn
Vải thổ cẩm
Hoạt động nhóm
B
A
D
C
O
O
1. Cho mỗi nhóm một tấm bìa hình thoi
Vẽ hai đường chéo của hình thoi và đánh dấu thứ tự các góc theo hình mẫu trên màn hình.
Gấp hình theo hai đường chéo ấy.
Định lí
Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau .
b)Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Cạnh
Góc
Đường chéo
- Các cạnh đối song song,
Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Các yếu tố
HÌNH THOI
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi
TÍNH CHẤT HÌNH THOI
D. 9cm
A. 6cm
B.
C.
Hai đường chéo của một hình thoi bằng
8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng
giá trị nào trong các giá trị sau:
Bài 74 (SGK-106):
cm
cm
L?I GI?I
Xét tam giác vuông AOB
Có OA = AC : 2 = 10:2 = 5(cm)
OB = BD : 2 = 8:2 = 4 (cm)
Theo định lí Pitago ta có:
Vậy ( B) là đáp án đúng
4
5

Cho hỡnh bỡnh h�nh ABCD
Cú AC
BD
(nhu hỡnh bờn).
B
C
D
A
O
Ch?ng minh ABCD l� hỡnh thoi
^
o
Từ (1) (2) suy ra AB = BC =CD = DA
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi (đ/n hình thoi).
=> AB = BC (2)
=> ∆ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
Xét ∆ABC có
OA = OC (Tính chất của hình bình hành)
Chứng minh:
BD  AC tại O( gt)  BO AC
GT ABCD l� hỡnh bỡnh h�nh
AC ? BD
KL ABCD l� hỡnh thoi
Do ABCD là hình bình hành (gt)AD=BC và AB = CD (1)(t/c HBH)
A
C
B
D
O
B1: V? do?n th?ng AC
, l?y O l� trung di?m
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
A
C
B
D
O
B3: Dựng thu?c n?i 4 di?m l?i. Ta du?c hỡnh thoi ABCD
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
, l?y O l� trung di?m
Bài 73 (Sgk- 105) Tìm các hình thoi trên hình 102
F
A
B
C
E
H
G
K
N
I
M
R
A
B
C
D
(A và B là tâm các đường tròn có bán kính bằng nhau)
Cã AC = AD = BC = BD (Cïng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
b) EFGH l� hbh
M� EG l� p/giác c?a góc E
? EFGH l� hỡnh thoi
c) KINM l� hbh
M� IM??KI
? KINM l� hỡnh thoi
P
S
Q
d)
R
D
A
D
B
C
a) Tø gi¸cABCD cã bèn c¹nh b»ng nhau là hình thoi
d) PQRS kh«ng ph¶i lµ hình thoi
Bài tập2: Phát biểu sau đúng hay sai?
Nội dung
Đ
S
1. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
S
Đ
S
S
Hướng dẫn về nhà
1. Nắm vững định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi,chứng minh các định lí .
- Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hành bình hành,hình chữ nhật
BTVN : 75 , 76 , 77 (Sgk/105;106)
2. Hướng dẫn tự học:
- Tự nghiên cứu bài hình vuông và trả lời các câu hỏi: Thế nào là hình vuông? Hình vuông có những tính chất gì? Các dấu hiệu để nhận biết hình vuông?
xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo

Bài 75/trang 106 sgk)
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Chứng minh EFGH lµ h×nh thoi
EF = FG = GH = HE
Các tam giác vuông AEH, BEF,
CGF, DGH bằng nhau
AE = EB = GC = DG
AH = HD = BF = FC
E, G lần lượt là trung điểm của AB, CD
H, F lần lượt là trung điểm của AD, BC
Chứng minh EFGH lµ hình thoi
EF // HG ; EF = HG
và EF = EH
* EF // AC; HG // AC và EF = HG = AC/2 * HE = DB/2; EF = AC/2; DB = AC
* EF; HG lần lượt là đường trung bình của
tam giác ABC; ADC
* HE là đường trung bình của tam giác ABD;
AC = BD
Tứ giác EFGH là hình bình hành
có hai cạnh kề bằng nhau.
xin trân thành cảm ơn
các thầy cô giáo